针对您提出的“未签署劳动合同工伤被辞退怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、确认劳动关系

尽管您与用人单位未签订书面劳动合同，但双方实际存在的劳动关系依然受法律保护。您可以通过工资支付凭证、工作证、考勤记录、同事证言等证据来证明劳动关系的存在。这是后续进行工伤认定和索赔的基础。

二、工伤认定与赔偿

1. 工伤认定：

   • 您发生工伤后，用人单位应在30日内向社会保险行政部门提出工伤认定申请。若用人单位未按时申请，您或您的近亲属、工会组织可在一年内直接向用人单位所在地社会保险行政部门提出申请。
   • 工伤认定是享受工伤保险待遇的前提，未经工伤认定，您将无法享受相关待遇。

2. 赔偿项目：

   • 医疗费用：符合工伤保险诊疗项目目录、药品目录、住院服务标准的费用，由工伤保险基金支付。若用人单位未缴纳工伤保险，则由用人单位承担。
   • 停工留薪期工资：您因工伤需要暂停工作接受医疗的，原工资福利待遇不变，由用人单位按月支付，期限一般不超过12个月，特殊情况可延长。
   • 伤残待遇：根据伤残等级，您可享受一次性伤残补助金、伤残津贴等。对于五至十级伤残，劳动合同终止或您提出解除的，还可获得一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金。

三、未签订劳动合同的赔偿

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与您订立书面劳动合同的，应向您每月支付二倍的工资（已支付的一倍除外）。这一规定旨在惩罚用人单位不签订劳动合同的行为，保护您的合法权益。

四、违法解除劳动合同的赔偿

在您工伤医疗期内，用人单位不得解除劳动合同。若用人单位违反此规定解除或终止劳动合同，应依照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。经济补偿按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

五、维权途径

1. 协商：您可以先与用人单位协商赔偿事宜，保留好所有相关证据，如医疗记录、工资单、劳动关系证明等。
2. 调解：若协商不成，您可以向劳动争议调解组织申请调解。
3. 仲裁：若调解不成，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
4. 诉讼：对仲裁裁决不服的，您还可以向人民法院提起诉讼。

六、建议

在维权过程中，我建议您积极寻求法律援助和咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到最大程度的保护。同时，保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。

综上所述，您在未签订劳动合同且因工伤被辞退的情况下，应依法确认劳动关系、进行工伤认定、主张未签订劳动合同的赔偿以及违法解除劳动合同的赔偿等步骤，以全面保障自己的经济利益和合法权益。