结论：被家暴后分居没有直接照顾孩子，并不一定违法，但需根据具体情况判断是否构成遗弃或未尽抚养义务。以下从不同角度详细分析：
一、法律对抚养义务的规定
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这一义务是法定的，不因父母分居或离婚而消除。因此，从法律层面讲，父母双方都有责任照顾孩子，确保其健康成长。
二、分居期间未照顾孩子的法律性质
若分居期间有合理安排：
- 如果被家暴的一方在分居期间，已经通过合理的方式（如与另一方协商、通过法院判决或调解等）安排了孩子的抚养问题，比如孩子由另一方直接抚养，或者委托了其他合适的监护人照顾，且这种安排符合孩子的最佳利益，那么未直接照顾孩子的一方并不构成违法。
若分居期间未作合理安排：
- 如果被家暴的一方在分居期间，没有对孩子的生活、教育等作出任何合理安排，导致孩子处于无人照顾或生活困难的境地，那么这种行为可能构成未尽抚养义务。在极端情况下，如果这种行为持续较长时间，且对孩子造成了严重伤害，甚至可能构成遗弃罪，需要承担刑事责任。但这种情况较为极端，需要具体证据支持。
三、家暴背景下的特殊考虑
- 在家暴背景下，被家暴的一方可能因身体或心理上的伤害而无法直接照顾孩子。这种情况下，法律会给予一定的理解和宽容。但被家暴的一方仍需积极采取措施，如寻求法律援助、申请保护令、与另一方协商或通过法院解决孩子的抚养问题，以确保孩子的权益不受损害。
四、法律建议
及时沟通协商：
- 被家暴的一方在分居后，应尽快与另一方沟通协商孩子的抚养问题，尽量达成一致意见，并签订书面协议或通过法院进行确认。
寻求法律援助：
- 如果无法与另一方达成一致意见，或者另一方拒绝履行抚养义务，被家暴的一方可以寻求法律援助，通过法律途径解决孩子的抚养问题。
关注孩子权益：
- 在整个过程中，被家暴的一方应始终关注孩子的权益和最佳利益，确保孩子得到妥善的照顾和保护。
举例说明：假设一对夫妻因家暴问题分居，妻子作为被家暴方，在分居期间与丈夫协商后，决定孩子由丈夫直接抚养，妻子每月支付一定的抚养费。这种情况下，妻子虽然未直接照顾孩子，但已经通过合理的方式安排了孩子的抚养问题，因此并不构成违法。
总结：被家暴后分居没有直接照顾孩子，并不一定违法，但需根据具体情况判断。如果已经通过合理的方式安排了孩子的抚养问题，则不构成违法；如果未作合理安排，则可能构成未尽抚养义务或遗弃罪。因此，建议被家暴的一方在分居后及时与另一方沟通协商孩子的抚养问题，并寻求法律援助以确保孩子的权益不受损害。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。