结论：农民工可以通过协商、投诉、申请仲裁或提起诉讼等途径要回私人老板拖欠的工资。以下是具体分析：

1. 协商解决

   • 步骤：首先，可以尝试与私人老板进行友好协商，明确表达工资被拖欠的情况，要求老板尽快支付。在协商过程中，可以保留好相关的沟通记录，如聊天记录、通话录音等，以备后续使用。
   • 优势：协商解决成本最低，效率最高，如果老板愿意配合，可以快速解决问题。
   • 注意：协商时要保持冷静和理性，避免情绪化导致协商破裂。

2. 向劳动监察部门投诉

   • 步骤：如果协商无果，可以向当地的劳动监察部门投诉。投诉时需要提供相关的证据材料，如劳动合同、工资条、工作证等，以证明与老板之间的劳动关系以及工资被拖欠的事实。
   • 优势：劳动监察部门具有行政执法权，可以对老板进行调查和处罚，迫使其支付工资。
   • 注意：投诉时要确保提供的证据真实有效，并积极配合劳动监察部门的调查工作。

3. 申请劳动仲裁

   • 步骤：如果投诉后仍未解决问题，可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。申请仲裁时需要提交仲裁申请书以及相关的证据材料。
   • 优势：劳动仲裁具有法律效力，仲裁裁决后老板必须履行支付工资的义务。如果老板不履行，还可以向法院申请强制执行。
   • 注意：申请仲裁前要了解清楚仲裁流程和所需材料，确保申请的有效性。

4. 提起诉讼

   • 步骤：如果劳动仲裁未能解决问题，或者对仲裁裁决不服，可以向法院提起诉讼。诉讼时需要提交起诉状以及相关的证据材料。
   • 优势：诉讼是最具有强制力的解决方式，法院判决后老板必须履行支付工资的义务。如果老板不履行，法院可以采取强制措施，如查封、扣押财产等。
   • 注意：诉讼过程可能较为复杂和漫长，需要做好充分的准备和耐心。

额外建议：

• 在整个过程中，要保留好所有与工资支付相关的证据材料，如劳动合同、工资条、工作记录、沟通记录等。
• 如果对法律程序不熟悉或者感到无助，可以寻求法律援助或者向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。