结论前置：当鉴定机构对原告的伤残鉴定不予受理时，原告在符合法定条件的情况下，是有权申请重新鉴定的。

一、申请重新鉴定的法律依据与条件

根据《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》第四十条，当事人对人民法院委托的鉴定部门作出的鉴定结论有异议，并提出证据证明存在特定情形的，人民法院应予准许重新鉴定。这些特定情形包括：

1. 鉴定机构或鉴定人员不具备相关资格：如果原鉴定机构或鉴定人员不具备进行伤残鉴定的专业资质或能力，那么其作出的鉴定结论可能因主体不适格而不具权威性和合法性，此时原告有权申请重新鉴定。

2. 鉴定程序严重违法：鉴定程序的合法性和规范性是保障鉴定结果公正合理的前提。如果原鉴定过程中存在违反回避原则、样本采集不规范、检验方法不符合要求等严重违法情形，原告也有权申请重新鉴定。

3. 鉴定结论明显依据不足：如果原鉴定结论所依据的病历资料不完整、不准确，或对医学标准和技术规范的理解适用存在错误，导致鉴定结论不合理，原告同样可以提出重新鉴定的申请。

二、申请重新鉴定的程序与注意事项

1. 程序：

   • 原告应在规定期限内向法院提出重新鉴定的书面申请，并详细说明申请理由和依据。
   • 法院会对申请进行审查，若认为符合重新鉴定的法定情形，会另行委托其他具有合法资质的鉴定机构进行重新鉴定。
   • 若法院认为不符合条件，则会驳回申请。

2. 注意事项：

   • 原告在提出重新鉴定申请时，应确保提供的理由和依据充分、合理，以增加申请被法院准许的可能性。
   • 重新鉴定并不一定能保证结果改变，因为鉴定结论是基于专业知识和相关证据作出的。因此，原告在决定是否要求重新鉴定之前，应仔细考虑并咨询专业人士的意见。
   • 如果原告自行委托鉴定机构进行伤残鉴定并对结果不满意，且该鉴定结果未被法院采纳或作为证据使用，原告可以直接与原鉴定机构沟通说明重新鉴定的理由，看是否能由原机构进行重新鉴定。若原机构不同意，原告可自行选择其他具有合法资质的鉴定机构进行重新鉴定。但需注意，自行委托重新鉴定的结果在诉讼过程中可能需要经过对方当事人的质证。

三、其他可能的解决途径

除了申请重新鉴定外，原告还可以考虑以下途径来维护自己的权益：

1. 申请鉴定人出庭作证：原告有权向法院申请要求作出伤残鉴定的鉴定人出庭作证，以便在法庭上直接质询鉴定人，了解鉴定的具体方法、依据及过程。这有助于揭示鉴定结论可能存在的问题，为法院的判决提供有力支持。

2. 提供反驳证据与专家辅助人意见：原告可以自行收集能够反驳原伤残鉴定结论的证据，如后续的病历资料、检查报告、现场监控视频、证人证言等。同时，原告还可以申请具有专门知识的人（专家辅助人）出庭，就鉴定意见提出专业意见，帮助法官更准确地判断鉴定结论的采信与否。

作为李东阳律师，我建议你在面对鉴定机构不予受理伤残鉴定的情况时，首先仔细分析不予受理的原因，并评估自己是否符合申请重新鉴定的法定条件。如果符合条件，应及时向法院提出申请，并准备好充分的理由和依据。同时，你也可以考虑其他可能的解决途径来维护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。