结论：当判恢复劳动关系但由于合同自然届满而无法继续履行劳动合同的情况出现时，可以从以下几个角度来分析和处理：一是考虑劳动合同是否具备续签的条件和可能性；二是分析用人单位是否存在过错导致合同无法续签；三是探讨劳动者可能获得的法律救济途径。
劳动合同续签的条件与可能性
- 分析合同条款：首先，需要仔细审查原劳动合同中的条款，特别是关于合同期限、续签条件以及双方的权利义务等。如果合同中有明确的续签条款，且双方均符合续签条件，那么理论上合同是可以续签的。
- 双方协商：即使合同中没有明确的续签条款，双方也可以基于自愿、平等、协商一致的原则，就续签劳动合同进行协商。如果用人单位同意续签，且劳动者也愿意继续工作，那么双方可以签订新的劳动合同。
用人单位过错导致合同无法续签
- 过错认定：如果用人单位存在过错，如故意不续签合同、违反法律法规或合同约定解除劳动合同等，导致合同无法续签，那么用人单位可能需要承担相应的法律责任。
- 法律责任：根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位违反规定解除或者终止劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。同时，如果劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行。
劳动者可能获得的法律救济途径
- 申请劳动仲裁：如果劳动者认为用人单位存在过错导致合同无法续签，或者用人单位拒绝续签且未支付经济补偿，劳动者可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位支付赔偿金或继续履行劳动合同。
- 提起诉讼：如果劳动者对劳动仲裁结果不满意，或者用人单位在劳动仲裁后仍不履行义务，劳动者可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。
具体建议：
- 收集证据：在处理此类纠纷时，劳动者应尽可能收集与劳动合同、工作表现、用人单位行为等相关的证据，以便在劳动仲裁或诉讼中证明自己的主张。
- 咨询专业律师：虽然我已经为你提供了一些基本的法律分析和建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，我建议你直接向我咨询，以便我能根据你的具体情况提供更详细、更专业的法律意见。
可能面临的法律后果：
- 如果用人单位被认定存在过错导致合同无法续签，可能需要支付赔偿金或继续履行劳动合同。
- 如果劳动者未能提供充分证据证明自己的主张，或者劳动仲裁/诉讼结果不利于劳动者，那么劳动者可能需要接受合同无法续签的现实，并寻求其他就业机会。