签订认购书后，定金是否可以退还，这并非一个简单的是非问题，而是需要根据具体情况和法律规定来综合判断。

首先，我们要明确“定金”的法律含义。定金是合同当事人为确保合同的订立、生效或履行等而自愿约定的一种担保形式，它具有一定的法律约束力。当合同正常履行时，定金会充作价款；而当合同不能正常履行时，定金则可能作为违约责任的承担方式。

接下来，我们分析定金退还的几种情况：

1. 交付定金一方不履行义务：如果交付定金的一方（即购房者）未按约定签订买卖合同或履行其他义务，那么根据认购书的约定，收受定金的一方（即开发商）有权解除协议并没收定金。在这种情况下，定金是不予退还的。

2. 收受定金一方不履行义务：相反，如果收受定金的一方（开发商）不履行约定的义务，如未能提供符合约定的房屋或未能按时签订买卖合同等，那么购房者有权要求退还定金，并且根据法律规定，开发商还应当双倍退还定金。

3. 双方对合同内容未能达成一致：还有一种情况是，双方在后续协商过程中未能就买卖合同内容达成一致，导致未能在约定的时间前签订正式合同。这种情况下，根据法律规定和司法实践，通常认为这是不可归责于双方当事人的事由，因此开发商应当返还定金。

4. 不可抗力或特殊情况：如果因不可抗力、意外事件、政策变化等特殊情况导致不能签订合同，定金也是可以退还的。

针对您提到的“签订认购书可以退定金吗”的问题，我的答案是：在特定条件下，签订认购书后是可以退定金的。这些条件包括但不限于：收受定金一方不履行义务、双方对合同内容未能达成一致、以及因不可抗力或特殊情况导致不能签订合同等。

最后，我想提醒您的是，在签订认购书时，一定要仔细阅读协议条款，了解定金的退还规则和相关责任。如果遇到纠纷或不确定的情况，建议及时咨询专业律师或相关机构，以维护自己的合法权益。