结论前置：
- 信用卡不能继续使用：持卡人去世后，其名下的信用卡不能继续使用。
- 欠款需根据情况偿还：信用卡欠款需根据具体情况从遗产中偿还或由其他责任人承担。
详细分析：
信用卡使用权的终止
从法律层面来看，信用卡是发卡机构与持卡人之间基于特定信用关系而设立的金融工具。这种关系以持卡人的生存状态为前提。一旦持卡人去世，这种特定的民事主体之间的信用关系即告终止。因此，信用卡的使用基础已不复存在，银行会采取诸如冻结账户等措施，以防止未经授权的交易发生，从而保障银行资金安全及其他相关方的权益。这意味着，持卡人去世后，其信用卡将无法被继续使用。
信用卡欠款的偿还
遗产偿还：
- 如果持卡人生前有遗产，并且这些遗产足以清偿信用卡欠款，那么欠款应从遗产中扣除进行偿还。继承人在继承遗产的范围内有义务偿还信用卡欠款。这是基于《民法典》中关于继承的规定，继承人需要在继承遗产的范围内承担被继承人的债务。
无遗产或遗产不足的情况：
- 如果遗产不足以清偿全部欠款，或者没有遗产可供执行，银行通常会按照内部规定和程序来处理这笔欠款，可能会将其视为坏账进行处理。在这种情况下，银行可能会放弃追讨剩余欠款，或者通过其他合法途径尝试追讨，但通常不会对持卡人的家属产生进一步的法律责任。
附属卡或共同债务人的责任：
- 如果持卡人在去世前设置了信用卡的附属卡或指定了共同债务人，并且在持卡人去世后，这些附属卡或共同债务人继续使用了信用卡并产生了新的债务，那么这些新产生的债务将由附属卡或共同债务人自行承担偿还责任。这是因为附属卡或共同债务人在使用信用卡时，已经与银行形成了新的信用关系，需要独立承担还款责任。
建议与指导
在处理人死后信用卡相关问题时，我建议家属或相关责任人：
- 及时与银行沟通：了解信用卡的欠款情况，以及银行的处理流程和要求。
- 整理遗产：如果持卡人有遗产，需要整理并评估遗产的价值，以便确定是否能够清偿信用卡欠款。
- 寻求法律帮助：如果遇到复杂的法律问题或纠纷，可以向我咨询，我会根据具体情况提供针对性的法律建议。
总结与提醒：
持卡人去世后，其名下的信用卡不能继续使用，且信用卡欠款的偿还需根据具体情况来妥善处理。在处理此类问题时，应充分考虑法律规定、银行规定以及实际情况，确保合法合规地解决相关问题。如果您有任何关于信用卡纠纷或债务债权方面的法律问题，都可以直接向我咨询，我会尽我所能为您提供专业的法律帮助。