拘留人员停止执行拘留的条件，主要取决于其是否不再符合继续拘留的法定情形，或者出现了应当提前释放的法定事由。以下从多个角度详细分析：
一、拘留措施的法定终止情形
根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，拘留措施通常因以下情形而终止：
拘留期限届满：
- 拘留的期限一般为十五日以下，若期限届满，拘留措施自然终止。
被拘留人履行义务：
- 若被拘留人认识到错误，并主动履行了生效法律文书确定的义务（如支付欠款、返还财产等），法院可提前解除拘留。
- 举例：张某因拒不履行法院判决被拘留，后其家属代为支付了全部欠款，法院遂提前释放张某。
法院认定无需继续拘留：
- 若法院认为继续拘留已无必要（如被拘留人已无妨碍执行的行为或可能），可决定提前释放。
- 举例：李某因妨碍执行被拘留，但在拘留期间表现良好，且已书面承诺不再妨碍执行，法院可酌情提前释放。
被拘留人死亡或丧失行为能力：
- 若被拘留人在拘留期间死亡或丧失行为能力，拘留措施因失去执行对象而终止。
二、拘留措施的变更或撤销
在特定情况下，拘留措施可能因以下原因被变更或撤销：
发现拘留决定错误：
- 若法院发现原拘留决定存在错误（如适用法律错误、程序违法等），应立即撤销拘留决定，并释放被拘留人。
- 举例：法院因误将被执行人王某当作另一同名同姓者拘留，后经核实发现错误，遂立即释放王某。
被拘留人提出申诉并获支持：
- 被拘留人若认为拘留决定违法或不当，可向法院提出申诉。若申诉成立，法院应撤销拘留决定。
- 注意：申诉期间通常不停止执行，但若申诉理由充分且情况紧急，法院可决定暂停执行。
其他法定事由：
- 如出现不可抗力（如自然灾害、疫情等）导致拘留无法继续执行，法院也可决定提前释放被拘留人。
三、实际操作中的注意事项
及时沟通与履行：
- 被拘留人或其家属应积极与法院沟通，了解拘留原因及履行义务的具体要求，以便尽快履行义务并争取提前释放。
保留证据：
- 若被拘留人认为拘留决定错误或存在不当情形，应保留相关证据（如医疗记录、证人证言等），以便在申诉时提供有力支持。
遵守法律程序：
- 在申诉或申请提前释放过程中，被拘留人或其家属应严格遵守法律程序，避免因程序违法而影响权益。
总结来说，拘留人员停止执行拘留的条件包括拘留期限届满、履行义务、法院认定无需继续拘留、死亡或丧失行为能力等。同时，若发现拘留决定错误或被拘留人提出申诉并获支持，拘留措施也可能被变更或撤销。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。