关于“一审担保人胜诉银行是否会上诉”的问题，不能一概而论，这取决于多种因素，以下从不同角度进行分析：
银行上诉的可能性因素：
- 对判决结果的不满：如果银行认为一审判决在事实认定、法律适用或判决结果上存在错误，且这种错误对银行的权益产生了实质性影响，那么银行很可能会选择上诉。例如，银行可能认为担保人的担保责任并未完全免除，或者一审法院对担保合同的解释与银行的理解不符。
- 内部决策流程：银行作为大型金融机构，其决策流程通常较为复杂。在决定是否上诉时，银行可能会考虑上诉的成本、风险以及可能带来的收益。如果银行认为上诉的成本过高，或者上诉成功的可能性较低，那么银行可能会选择接受一审判决。
- 外部法律环境：法律环境的变化也可能影响银行的上诉决策。例如，如果近期有类似案例的判决结果对银行不利，或者相关法律法规发生了变化，那么银行可能会更加谨慎地考虑是否上诉。
银行不上诉的可能性因素：
- 接受判决结果：如果银行认为一审判决在事实认定、法律适用和判决结果上都是合理的，且没有实质性错误，那么银行可能会选择接受判决结果，不再上诉。
- 成本效益考量：上诉需要投入大量的人力、物力和财力，包括律师费、诉讼费等。如果银行认为上诉的成本过高，且即使上诉成功，获得的收益也有限，那么银行可能会选择放弃上诉。
- 和解或调解的可能性：在一审判决后，银行和担保人之间可能还存在和解或调解的空间。如果双方能够达成和解或调解协议，那么银行就没有必要再上诉。
对担保人的建议：
- 准备应对上诉：无论银行是否上诉，担保人都应做好充分的准备。如果银行选择上诉，担保人需要积极应对，准备相关的证据和法律意见，以维护自己的合法权益。
- 关注判决执行：如果银行不上诉，担保人应关注判决的执行情况，确保银行按照判决结果履行义务。如果银行不履行判决，担保人可以依法申请强制执行。
- 咨询专业律师：在整个过程中，担保人可以咨询专业律师的意见，以更好地了解自己的权利和义务，以及应对可能出现的法律问题。
总结来说，一审担保人胜诉后，银行是否会上诉取决于多种因素，包括银行对判决结果的不满程度、内部决策流程、外部法律环境等。担保人应做好充分的准备，关注判决的执行情况，并在必要时咨询专业律师的意见。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的建议，可以直接向我咨询。