结论：员工被拘留后，公司开除员工，在离职证明上是可以写离职原因的，但需确保离职原因的表述合法、合理且不侵犯员工权益。

分析说明：

1. 离职证明的法律要求：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。离职证明是用人单位与劳动者解除劳动关系后，由用人单位向劳动者出具的书面证明，用于证明劳动者与用人单位的劳动关系已经解除或终止。
   • 离职证明的内容通常包括劳动者的基本信息、劳动合同期限、工作岗位、工作年限、解除或终止劳动合同的原因等。因此，从法律层面讲，离职证明上是可以写离职原因的。

2. 离职原因的合法性与合理性：

   • 虽然离职证明上可以写离职原因，但用人单位在填写时必须确保离职原因的表述合法、合理。如果离职原因涉及员工的隐私或名誉权，用人单位应当谨慎处理，避免侵犯员工的合法权益。
   • 在员工被拘留的情况下，如果拘留与工作无关，且未构成严重违反公司规章制度或法律法规的行为，用人单位在离职证明上直接写明“因被拘留而开除”可能涉及对员工名誉权的侵犯。此时，用人单位可以考虑更委婉或中性的表述方式，如“因个人原因离职”或“双方协商一致解除劳动合同”等。

3. 员工权益的保护：

   • 员工在离职后有权要求用人单位出具合法、合理的离职证明。如果员工认为离职证明上的离职原因表述不合法或不合理，侵犯了其合法权益，员工可以通过法律途径维护自己的权益。
   • 用人单位在出具离职证明时，应当遵循诚实信用原则，如实反映员工的离职原因，但同时也应当尊重和保护员工的隐私和名誉权。

特殊场景：

• 如果员工被拘留是因为涉嫌犯罪，且该犯罪行为与工作有直接关联（如职务侵占、贪污等），用人单位在离职证明上写明离职原因时，可以更加直接和明确，但同样需要确保表述的合法性和合理性。
• 如果员工被拘留后，用人单位依据公司规章制度或法律法规的规定，合法解除了与员工的劳动合同，那么在离职证明上写明“因严重违反公司规章制度/法律法规而开除”是合法且合理的。

建议与行动指南：

• 用人单位在出具离职证明时，应当仔细审查离职原因的表述，确保合法、合理且不侵犯员工权益。
• 如果员工对离职证明上的离职原因有异议，用人单位应当积极与员工沟通协商，寻求妥善解决方案。
• 如有必要，用人单位可以咨询专业律师或法律机构，以确保离职证明的合法性和合理性。

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