明确结论：偷税罪（现通常称为逃税罪）犯罪分子在案发后确实可以选择补交税款，但这并不自动免除其可能承担的法律责任。补交税款是纠正违法行为的重要一步，但具体法律后果需根据案件情况和法律规定来确定。
法律规定层面
补缴税款的要求：
- 根据《中华人民共和国税收征收管理法》，对于偷税行为，税务机关追征其未缴或少缴的税款、滞纳金，不受时间限制。这意味着，无论偷税行为发生在多久之前，税务机关都有权要求补缴税款和滞纳金。
法律责任的规定：
- 《中华人民共和国刑法》关于逃税罪的规定明确指出，纳税人采取欺骗、隐瞒手段进行虚假纳税申报或不申报，逃避缴纳税款数额较大且占应纳税额百分之十以上的，将面临三年以下有期徒刑或拘役，并处罚金；数额巨大且占应纳税额百分之三十以上的，将面临三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
- 然而，若经税务机关依法下达追缴通知后，纳税人补缴了应纳税款、缴纳了滞纳金并已受行政处罚，则不予追究刑事责任，但这一规定有例外情况：即五年内因逃避缴纳税款受过刑事处罚或被税务机关给予二次以上行政处罚的，仍需追究刑事责任。
实际操作层面
补缴流程：
- 税务机关发现纳税人存在偷税行为后，会依法下达追缴通知，明确告知需补缴的税款金额、滞纳金数额及补缴期限。
- 纳税人应按照通知要求，在规定期限内通过线上（如电子税务局平台）或线下（如税务机关办税服务厅）方式足额缴纳应补缴的税款和滞纳金。
- 税务机关会对纳税人的补缴情况进行核实和确认，确保税款和滞纳金已足额入库。
案例及影响：
- 在实际案例中，企业或个人在被查出偷税后，若能积极主动按照税务机关的要求补缴税款和滞纳金，并配合调查处理，可能会减轻或免除相关的法律责任。例如，某企业因财务核算失误少缴税款，在税务机关发现并下达追缴通知后及时补缴，且此前无其他严重税收违法行为，税务机关综合考虑后可能对其从轻处理。
建议与警示：
- 涉及偷税行为的行为人应尽快采取行动，了解具体法律义务和责任，并积极配合相关部门的调查和处理。
- 补交税款虽能表明纠正错误的意愿，但并不能完全消除违法行为的后果。因此，纳税人应严格遵守税法规定，建立健全的财务管理制度，确保税款的准确申报和缴纳，避免偷税行为的发生。
总结与进一步思考：偷税行为是严重的违法行为，不仅可能导致法律责任的追究，还可能对企业的声誉和个人的信用造成严重影响。因此，我建议所有纳税人都应严格遵守税法规定，确保税款的准确申报和缴纳。如果已经发生了偷税行为，应尽快咨询专业律师（即我本人，孙逊律师，专注于经济纠纷、合同纠纷领域），了解具体法律义务和责任，并积极配合相关部门的调查和处理，以减轻或免除可能的法律责任。