针对您提出的“非婚未成年人子女，父母一方死亡，监护权法律如何规定”的问题，以下是我根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，给出的详细解答：

首先，需要明确的是，父母是未成年子女的法定监护人，这一原则同样适用于非婚生子女。无论子女是否婚生，父母都对其负有抚养、教育和保护的义务。在正常情况下，这种法定的监护职责会一直延续到子女成年后终止。

当未成年人的父母一方死亡时，监护权的确定会遵循以下原则：

1. 生存一方继续担任监护人：如果父母中的一方仍然健在，那么该方将继续担任未成年子女的监护人，履行抚养、教育和保护的义务。

2. 其他有监护能力的人按顺序担任：如果父母双方均已死亡或者没有监护能力，那么根据《中华人民共和国民法典》第二十七条的规定，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：

   • 第一顺序：祖父母、外祖父母；
   • 第二顺序：兄、姐；
   • 第三顺序：其他愿意担任监护人的个人或者组织，但须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。

3. 监护争议解决程序：如果出现两个或者两个以上具有监护人资格的人都愿意担任监护人，或者应当担任监护人的人认为自己不适合担任或认为其他具有监护资格的人更适合担任的情况，可以按照《中华人民共和国民法典》第三十条的规定进行协商；协商不成的，则按照第三十一条规定的监护争议解决程序处理，即由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门指定监护人。有关当事人对指定不服的，可以向人民法院申请指定监护人；有关当事人也可以直接向人民法院申请指定监护人。

4. 尊重被监护人真实意愿：在指定监护人的过程中，居民委员会、村民委员会、民政部门或者人民法院应当尊重被监护人的真实意愿，并按照最有利于被监护人的原则在依法具有监护资格的人中指定监护人。

5. 临时监护措施：在指定监护人前，如果被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益处于无人保护状态，那么由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会、法律规定的有关组织或者民政部门担任临时监护人。

综上所述，对于非婚未成年人子女，在父母一方死亡的情况下，监护权的确定会遵循上述原则和程序。希望这些解答能够帮助您更好地理解相关法律规定，并在实际情况下做出合适的决策。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。