结论：被网安传唤后做笔录时隐瞒20年前受到过的行政拘留和处罚，一般情况下不会直接导致案件处理结果的加重，但可能引发一系列不利于个人的法律后果，包括但不限于影响个人信用、可能面临新的处罚（如妨碍公务等）以及影响案件调查进程等。

详细分析：

1. 行政拘留和处罚的时效性：

   • 行政拘留和处罚记录本身，并不会因为时间的流逝而自动消除或失效。这些记录会长期保存在公安机关的档案中，作为个人违法记录的一部分。
   • 然而，就行政拘留和处罚本身而言，它们已经执行完毕，且没有新的违法行为触发对这些旧记录的重新审视或处罚，因此不会直接导致案件处理结果的加重。

2. 隐瞒行为的法律后果：

   • 妨碍公务：在网安传唤后做笔录时隐瞒重要信息，可能构成妨碍公务的行为。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，妨碍国家机关工作人员依法执行职务的，可能会受到警告、罚款或拘留等处罚。
   • 影响个人信用：隐瞒行为可能被记录在个人信用档案中，对个人未来的信用评估产生负面影响，进而影响贷款、就业等社会活动。
   • 影响案件调查：隐瞒关键信息可能干扰网安部门的调查工作，导致调查效率下降或调查方向偏离，从而可能延长案件处理时间或影响处理结果的公正性。

3. 具体情境下的考量：

   • 如果隐瞒的行政拘留和处罚与当前被调查的案件无直接关联，且隐瞒行为未对案件调查造成实质性影响，那么可能不会面临严重的法律后果。
   • 如果隐瞒行为被揭露，且该行政拘留和处罚与当前案件有某种联系（如涉及相同的违法行为类型、相同的作案手法等），那么可能会引发网安部门对案件的重新审视，甚至可能导致对个人更严厉的处罚。

4. 建议：

   • 诚实配合调查：在面对网安部门的传唤和调查时，应如实陈述自己的情况和经历，包括过去的行政拘留和处罚记录。诚实配合调查是每个公民应尽的义务，也是维护自身合法权益的重要途径。
   • 咨询专业律师：如果对隐瞒行为的法律后果存在疑虑或担忧，建议及时咨询专业律师。律师可以根据具体情况提供法律意见和帮助，指导个人如何正确应对调查和处理相关法律问题。

总结：被网安传唤后做笔录时隐瞒20年前受到过的行政拘留和处罚，虽然不会直接导致案件处理结果的加重，但可能引发一系列不利于个人的法律后果。因此，建议个人在面对调查时如实陈述情况，并咨询专业律师以获取法律帮助。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。