结论前置：在刑事案件中，若法院已就刑事附带民事诉讼作出判决，一般情况下，当事人不能就同一事由再次提起单独的民事诉讼。但存在特定情形时，当事人仍可单独提起民事诉讼。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的“一事不再理”原则
法律原则：
- 根据“一事不再理”原则，对于已经由生效裁判处理过的同一纠纷，当事人不能再次起诉。在刑事附带民事诉讼中，法院已对民事赔偿部分进行了审理和判决，意味着该民事纠纷已经得到司法解决。
判决效力：
- 刑事附带民事诉讼判决后，该判决对附带民事部分具有既判力。即当事人不得再就同一事实向人民法院提起独立的民事诉讼，以避免重复诉讼和司法资源的浪费。
二、特定情形下的另行起诉
尽管一般情况下不能再提起独立的民事诉讼，但在以下特定情形下，被害人或其法定代理人、近亲属可以另行提起民事诉讼：
超出附带民事诉讼范围的诉求：
- 刑事附带民事诉讼主要解决因犯罪行为直接造成的物质损失。对于精神损害赔偿，一般在刑事附带民事诉讼中不予受理。根据《最高人民法院关于确定民事侵权精神损害赔偿责任若干问题的解释》，在犯罪行为侵害自然人的人身权益，造成严重精神损害的情况下，受害人或其近亲属可在刑事诉讼结束后，另行提起民事诉讼要求精神损害赔偿。
未参加附带民事诉讼：
- 如被害人在刑事诉讼过程中未提起附带民事诉讼，刑事判决生效后，被害人仍可就因犯罪行为遭受的物质损失单独提起民事诉讼。
新发现的损失：
- 刑事附带民事诉讼结束后，如被害人发现新的因犯罪行为导致的物质损失，且该损失在之前的附带民事诉讼中未主张，则可就新发现的损失单独提起民事诉讼。
之前未主张或未被支持的损失：
- 如果在之前的刑事附带民事诉讼中有些经济损失没有被主张或没有得到法院支持，且有了新的证据，当事人可以考虑另行提起民事诉讼来主张这些未获支持的经济损失。
检察院未提起公诉或决定不起诉：
- 如果人民检察院没有提起公诉，或者作出不起诉决定，被害人可以直接向人民法院提起民事诉讼。
共同犯罪案件中的遗漏：
- 在共同犯罪案件中，如果刑事判决只追究了部分犯罪人的刑事责任，对于未被追究刑事责任的其他共同侵害人，被害人可以在刑事判决生效后另行提起民事诉讼。
三、实际操作中的建议
在实际操作中，当事人应首先审视是否在刑事附带民事诉讼中已经提出了所有相关的赔偿请求，并确保法院的判决已经涵盖了所有损失。若有遗漏或新发现的损失，并且这些损失与之前的诉讼不是基于同一事实，那么当事人有权单独提起民事诉讼来维护自身权益。同时，当事人在提起民事诉讼时，应准备充分的证据来支持自己的主张，以确保诉讼的成功。
总结：刑事附带民事诉讼判决后，一般情况下不能就同一事实再单独起诉民事，但存在特定情况时，当事人可以依法另行提起民事诉讼。在处理此类问题时，应仔细分析案件的具体情况和相关法律规定，以确保合法权益得到妥善维护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。