结论：丈夫不支付孩子抚养费用，可能构成违法行为，具体取决于是否构成法律上的“拒不履行抚养义务”。
法律背景与解释：
抚养义务的法律基础：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这种义务是法定的，不因父母是否离婚而消除。
- 抚养义务包括提供生活费、教育费、医疗费等必要费用，以确保子女的正常生活和成长。
不履行抚养义务的法律后果：
- 如果丈夫不支付抚养费用，且经催告后仍不履行，可能构成法律上的“拒不履行抚养义务”。
- 在这种情况下，妻子（或孩子的其他法定监护人）可以向法院提起诉讼，要求丈夫支付拖欠的抚养费用，并可能要求法院强制执行。
- 法院在判决时，会考虑孩子的实际需要、父母的负担能力以及当地的实际生活水平等因素，来确定抚养费用的具体数额。
特殊情况下的处理：
- 如果夫妻双方已经离婚，并且离婚协议或法院判决中明确了抚养费用的支付方式和数额，那么丈夫必须按照协议或判决履行支付义务。
- 如果丈夫确实无力支付抚养费用（如因失业、疾病等原因），可以与妻子协商减少或暂停支付，但必须得到妻子的同意，并且不能长期拖欠。
法律建议：
收集证据：
- 妻子应收集相关证据，如银行转账记录、聊天记录、证人证言等，以证明丈夫未支付抚养费用的事实。
协商与调解：
- 在提起诉讼之前，妻子可以尝试与丈夫进行协商或寻求第三方调解，以达成支付抚养费用的协议。
提起诉讼：
- 如果协商和调解无果，妻子可以向法院提起诉讼，要求丈夫支付拖欠的抚养费用。
申请强制执行：
- 如果法院判决丈夫支付抚养费用，但丈夫仍不履行，妻子可以向法院申请强制执行，通过法律手段迫使丈夫履行支付义务。
可能遇到的法律问题与应对：
- 丈夫声称无力支付：妻子可以要求丈夫提供相关证据（如失业证明、医疗证明等），以证明其确实无力支付。如果丈夫无法提供充分证据，法院可能仍会判决其支付抚养费用。
- 丈夫转移财产以逃避支付：妻子可以向法院申请财产保全措施，冻结丈夫的银行账户或其他财产，以确保抚养费用的支付。
后续行动建议：
- 如果您正面临此类问题，建议首先与丈夫进行沟通协商，尝试达成支付抚养费用的协议。
- 如果协商无果，请及时收集相关证据，并考虑向法院提起诉讼以维护孩子的合法权益。
- 在整个过程中，如有需要，您可以随时向我咨询相关法律问题，我将为您提供专业的法律建议和帮助。