公安机关在查处案件时，主要依据的是《中华人民共和国治安管理处罚法》以及《中华人民共和国刑事诉讼法》等相关法律。以下是对这两部法律的详细解释以及它们在公安机关查处案件中的应用：

1. 《中华人民共和国治安管理处罚法》：

   • 适用范围：该法主要规范了公安机关对违反治安管理行为的处罚，包括扰乱公共秩序、妨害公共安全、侵犯人身权利、财产权利以及妨害社会管理等方面的行为。
   • 应用场景：当公安机关查处涉及上述违反治安管理行为的案件时，会依据该法进行调查、取证，并根据违法行为的性质和情节，作出相应的处罚决定，如警告、罚款、行政拘留等。

2. 《中华人民共和国刑事诉讼法》：

   • 适用范围：该法规定了刑事诉讼的基本原则、制度、程序以及参与刑事诉讼的机关和人员的权利、义务等，是公安机关在查处刑事案件时必须遵循的法律。
   • 应用场景：在查处刑事案件时，公安机关会依据该法进行立案、侦查、取证、采取强制措施（如拘留、逮捕等）、移送审查起诉等刑事诉讼活动。该法确保了刑事诉讼的公正、公平和合法性，保护了犯罪嫌疑人的合法权益，同时也维护了社会的公共利益。

此外，公安机关在查处案件时，还可能涉及其他相关法律，如《中华人民共和国刑法》（用于确定犯罪行为的性质和刑罚）、《中华人民共和国禁毒法》（用于查处毒品犯罪案件）、《中华人民共和国道路交通安全法》（用于查处交通违法行为和交通事故案件）等。这些法律为公安机关提供了全面的法律依据，确保了其查处案件的合法性和有效性。

在实际操作中，公安机关会根据案件的具体性质和情节，选择适用的法律进行查处。同时，公安机关在查处案件时，必须严格遵守法定程序，确保案件的公正、公平和合法处理。如果公民对公安机关的查处行为有异议，可以通过法律途径进行申诉或维权。

建议：如果您或您身边的人遇到公安机关查处案件的情况，建议积极配合公安机关的调查工作，并了解自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。