结论：有卖淫行政处罚（拘留一天、罚金1000元）的记录，原则上不影响申请律师执业资格，但需满足《律师法》规定的“品行良好”条件，具体需结合处罚性质、时间间隔及后续表现综合判断。

1. 法律对律师执业资格的核心要求

根据《中华人民共和国律师法》第五条，申请律师执业需满足以下条件：

• 政治条件：拥护宪法；
  
• 品行条件：通过国家统一法律职业资格考试，且品行良好；
  
• 实践条件：在律师事务所实习满一年（或符合特殊情形）。
  

其中，“品行良好”是关键主观评价标准，需由司法行政机关结合申请人过往行为综合认定。

2. 行政处罚对“品行良好”认定的影响

• 处罚性质：卖淫行为违反《治安管理处罚法》，属于行政违法而非刑事犯罪。根据司法实践，行政处罚记录本身不直接构成律师执业的禁止性条件，但可能成为司法行政机关审查“品行良好”时的参考因素。
  
• 时间间隔：若处罚发生在多年前，且申请人此后无其他违法或失信行为，司法机关可能认为其已改正并符合“品行良好”要求；若处罚时间较近（如申请前1-2年内），可能增加审查难度。
  
• 后续表现：若申请人能提供证据证明已深刻反省（如社区服务、公益活动等），或通过其他方式展现良好品行（如持续学习、职业成就等），可增强通过审查的可能性。

3. 实务中的操作建议

• 如实申报：在申请律师执业时，需在《律师执业申请表》中如实填写行政处罚记录。隐瞒或虚假陈述可能导致资格被撤销甚至承担法律责任。
  
• 准备说明材料：可附书面说明，解释处罚背景、改正措施及对未来执业的影响，强调自身符合“品行良好”标准。
  
• 咨询当地司法局：不同地区对“品行良好”的审查尺度可能存在差异，建议提前向拟执业地的司法行政机关咨询具体要求。

4. 类比参考：刑事犯罪与行政处罚的区别

若行为构成刑事犯罪（如组织卖淫罪），则根据《律师法》第七条明确禁止执业；而行政处罚的严重性较低，法律未直接排除执业资格，但需通过“品行良好”的实质审查。

总结：您的行政处罚记录不直接剥夺律师执业资格，但需通过司法行政机关对“品行良好”的审查。建议重点准备说明材料，突出改正态度和后续表现，并提前与当地司法局沟通。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。