旁系亲属的权利主要涉及婚姻限制和继承权两个方面，具体如下：
婚姻限制方面的权利：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零四十八条，直系血亲或者三代以内的旁系血亲禁止结婚。这意味着，旁系亲属在三代以内（如兄弟姐妹、伯叔姑舅姨、堂表兄弟姐妹等）是禁止结婚的，这是法律对旁系亲属婚姻权利的一种限制，旨在维护社会伦理和遗传健康。
继承权方面的权利：
- 法定继承：在法定继承中，旁系亲属（如兄弟姐妹）属于第二顺序继承人。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，当没有第一顺序继承人（配偶、子女、父母）时，兄弟姐妹等旁系亲属有权继承遗产。但需注意，堂兄弟姐妹、表兄弟姐妹等更远的旁系亲属并不直接包含在法定继承顺序之内，因此在没有特殊情况下，他们不享有直接的继承权。
- 遗嘱继承：遗嘱是被继承人自由处分其遗产的法律文件。被继承人可以指定任何人为遗嘱继承人，包括旁系亲属。只要遗嘱符合法定的形式要件和实质要件，旁系亲属即可依据遗嘱获得相应的遗产份额。
- 代位继承：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条，当被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡时，他们的子女可以代位继承。这虽然是一种特殊的继承方式，但也体现了旁系亲属在继承权方面的某种延伸。
特殊情况说明：
- 除了上述法定继承、遗嘱继承和代位继承外，还存在一些特殊情况下的继承，如相互有扶养关系的继父母与继子女之间、继兄弟姐妹之间，在一定条件下也有相互继承遗产的权利。这种继承权的产生是基于他们之间存在的扶养关系，而非单纯的血缘关系。
建议与提醒：
- 在涉及旁系亲属权利的问题时，应首先明确旁系亲属的具体范围，包括二代以内和三代以内的旁系亲属。
- 在婚姻选择方面，应严格遵守法律规定，避免与三代以内的旁系亲属结婚，以免触犯法律。
- 在财产继承方面，应了解法定继承、遗嘱继承和代位继承等继承方式，以及它们对旁系亲属继承权的影响。
- 如有具体法律问题或纠纷，建议及时咨询专业律师，以便获得更详细、更准确的法律建议和帮助。
希望以上解答能对您有所帮助。如有其他法律问题，欢迎直接向我咨询。