结论：醉酒驾驶逃逸是否会留下案底，主要取决于逃逸行为是否造成了严重后果。若未造成严重后果，则属于行政违法行为，不会留下案底；但若造成重大交通事故，则构成犯罪，会留下案底并影响多方面生活。
详细分析：
醉酒驾驶的法律性质：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一的规定，醉酒驾驶机动车在道路上行驶，即构成危险驾驶罪，属于刑事犯罪范畴。一旦被判定为该罪，相关信息将被记录在个人的犯罪档案中，形成通常所说的“案底”。
逃逸行为的法律后果：
- 醉酒驾驶后选择逃逸，可能会面临更严重的法律制裁。若逃逸行为未造成人员重伤、死亡或公私财产重大损失，其性质仍属于行政违法行为。此时，公安机关交通管理部门将依法对驾驶人进行行政处罚，包括约束至酒醒、吊销机动车驾驶证，并禁止五年内重新取得驾驶证。在此情况下，虽然会有行政处罚记录，但并不会形成刑事案底。
- 然而，若因逃逸导致人员重伤、死亡或公私财产遭受重大损失，则可能进一步被认定为交通肇事罪。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，此时将面临三年以上七年以下有期徒刑的刑事处罚，甚至可能因逃逸致人死亡而被处以七年以上有期徒刑。此时，相应的犯罪信息将被记录，形成伴随终身的案底。
案底的影响：
- 一旦形成案底，将对个人生活的诸多方面产生深远影响。例如，在职业选择上，公务员、警察等需政审的职业将无法从事；在社会信用评价上，案底可能导致个人信用降低；在子女政审上，也可能影响子女的政审结果，如参军、报考公务员等。
法律建议：
- 醉酒驾驶是极其危险且违法的行为，不仅可能危及自己和他人的生命安全，还可能留下永久的案底，对个人和家庭产生长远的不良影响。因此，我强烈建议公众在饮酒后切勿驾车，应遵守交通法规，尊重自己和他人的生命财产安全。
- 如果已经发生了醉酒驾驶逃逸的行为，应尽快向公安机关自首，并积极配合调查和处理。自首和积极配合调查可能在一定程度上减轻法律责任，但无法完全消除已经造成的后果。
如有任何关于交通运输或刑事案件的法律问题，都可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。