公司和员工协商解除劳动合同不给予补偿，是否合法需分情况讨论：

1. 双方自愿且协商一致，且无违法情形
   根据《劳动合同法》第三十六条，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。若双方在平等、自愿的基础上达成一致，且解除过程中不存在欺诈、胁迫、乘人之危等违法情形，同时劳动者不存在《劳动合同法》第四十六条规定的应获补偿的情形（如用人单位主动提出解除、未依法支付劳动报酬等），则公司不支付补偿是合法的。
   举例：员工因个人原因主动提出离职，公司同意后双方签订解除协议，且协议中明确无补偿，此情形下公司无需支付补偿。

2. 公司提出解除但未依法补偿
   若解除劳动合同是由公司主动提出，且劳动者不存在过错（如严重违纪、被追究刑事责任等），根据《劳动合同法》第四十六条，公司应当向劳动者支付经济补偿。此时若公司拒绝补偿，则属于违法行为，劳动者有权通过劳动仲裁或诉讼要求公司支付。
   经济补偿标准：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
   举例：员工在公司工作3年，月工资8000元，公司主动提出解除且未补偿，则员工可主张3个月工资（24000元）的补偿。

3. 协商解除协议存在瑕疵
   若解除协议中存在显失公平、重大误解或违反法律强制性规定的条款（如免除公司法定补偿义务、限制劳动者维权权利等），劳动者可依据《民法典》第一百四十七条至第一百五十一条，主张撤销协议并要求公司依法补偿。
   举例：协议中约定“员工放弃所有补偿权利，否则公司不予办理离职手续”，此类条款因排除劳动者合法权利而无效。

建议与风险提示：

• 对劳动者：签署解除协议前，务必核对解除原因、补偿金额等条款，避免因疏忽丧失权益；若对协议内容有疑问，可要求公司出具书面说明或咨询律师。
  
• 对公司：协商解除时需确保程序合法、内容合规，避免因未依法补偿引发劳动争议；建议保留协商过程的书面记录（如邮件、聊天记录）作为证据。
  

若您遇到具体纠纷，可进一步向我描述细节（如解除原因、协议内容等），我将为您分析风险点并制定应对策略。