结论：盗窃罪被检察院做出不起诉决定，一般情况下不会对子女的政审产生直接影响，但具体还需结合不起诉的原因及政审岗位的特殊要求来综合判断。
分析说明：
不起诉决定的性质：
- 检察院做出不起诉决定，意味着案件在审查起诉阶段即告终结，没有进入审判程序，因此不会留下刑事犯罪记录。这是与被法院判处刑罚（即留下案底）的根本区别。
不起诉决定对子女政审的一般影响：
- 在大多数情况下，由于不起诉决定并未构成刑事犯罪记录，因此不会对子女的政审产生直接影响。政审主要关注的是考察对象及其家庭成员的政治素质、道德品质以及遵纪守法情况，而不起诉决定本身并不直接反映这些方面的负面信息。
特殊情况下的可能影响：
- 政审岗位的特殊要求：虽然不起诉决定一般不影响政审，但如果子女报考的是公务员中的敏感岗位（如涉及国家安全、机要等）、军队及军警院校等，这些岗位对政审的要求可能更为严格。在这种情况下，即使父母没有留下刑事犯罪记录，但如果有其他不良行为记录（如多次违法但未受刑事处罚、有严重道德问题等），也可能成为政审的障碍。不过，就不起诉决定本身而言，其影响相对较小。
- 社会评价因素：尽管法律上不起诉决定不构成犯罪记录，但在实际生活中，他人知晓子女父母有涉及盗窃等违法行为的情况后，可能会对子女产生一定的偏见。这种偏见虽然不直接构成政审的障碍，但可能影响子女的心理健康和社会交往，进而间接影响政审结果（如通过影响子女的表现、态度等）。然而，这种影响并非绝对，且可以通过子女的积极努力和自我提升来减轻。
行动建议：
- 了解政审标准和要求：在子女面临政审前，建议向相关政审部门咨询具体的政审标准和要求，以便有针对性地准备和应对。
- 注重道德修养和行为规范：作为父母，应时刻注意自己的言行举止，遵守法律法规，树立良好的社会形象。这不仅可以为子女树立榜样，还可以避免因自身不良行为给子女带来不必要的麻烦。
- 积极提供证明材料：如果子女在政审过程中因父母的不起诉决定而受到质疑或关注，可以积极向相关机构提供证明材料（如不起诉决定书、相关违法行为的说明等），解释清楚具体情况，以减轻或消除不良影响。
法律依据：
- 《中华人民共和国刑法》第二百六十四条：明确规定了盗窃罪的刑事处罚标准，但不起诉决定并不构成刑事犯罪记录。
- 政审相关法规及政策：政审的具体标准和要求因地区和岗位而异，通常涉及考察对象及其家庭成员的政治素质、道德品质以及遵纪守法情况等方面。
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