结论：在民事纠纷官司中赢了但对方不还钱，一般情况下不能直接报警，因为这属于民事执行问题，而非刑事犯罪。但若存在特定情形，如对方涉嫌拒不执行判决、裁定罪，则可以向公安机关报案。

详细分析：

1. 民事纠纷与刑事犯罪的界限：

   • 民事纠纷：主要涉及平等主体之间的财产关系和人身关系，如债务债权纠纷。当法院作出判决后，若对方不履行判决义务，这属于民事执行范畴。
   • 刑事犯罪：涉及违反刑法规定的行为，如盗窃、抢劫、诈骗等。若对方的行为构成刑事犯罪，则可以向公安机关报案。

2. 对方不还钱的一般处理方式：

   • 在民事纠纷官司中赢了但对方不还钱，你首先应向法院申请强制执行。法院会采取一系列措施，如查封、扣押、拍卖财产等，来强制对方履行判决义务。
   • 若对方确实无财产可供执行，法院可能会终结本次执行程序，但并不意味着你的债权就此消灭。一旦发现对方有财产可供执行，你可以随时向法院申请恢复执行。

3. 可以报警的特定情形：

   • 若对方存在拒不执行判决、裁定的行为，且情节严重，可能构成拒不执行判决、裁定罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百一十三条：“对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。”
   • 在这种情况下，你可以向公安机关报案，由公安机关立案侦查。若经查证属实，对方可能会面临刑事处罚。

建议：

• 在对方不还钱的情况下，首先应向法院申请强制执行，并积极配合法院的执行工作。
• 留意对方的财产状况，一旦发现对方有财产可供执行，及时向法院申请恢复执行。
• 若对方存在拒不执行判决、裁定的行为，且情节严重，可以考虑向公安机关报案，但需确保有充分的证据支持你的报案。

后续行动：

• 如果你在执行过程中遇到任何问题或困难，如对方隐匿财产、逃避执行等，可以随时向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。
• 同时，你也可以考虑通过其他合法途径来维护自己的权益，如申请财产保全、提起撤销权之诉等。