可以报警。针对您被家长打紫和辱骂的情况，我从以下几个角度为您详细分析：

1. 身体伤害（打紫）：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国反家庭暴力法》第二条，家庭暴力是指家庭成员之间以殴打、捆绑、残害、限制人身自由以及经常性谩骂、恐吓等方式实施的身体、精神等侵害行为。您被家长打紫，属于身体侵害，符合家庭暴力的定义。
   • 报警处理：您可以立即向公安机关报警，警方会依法进行调查取证。如果伤情经鉴定构成轻微伤及以上，家长可能面临行政处罚（如拘留、罚款）或刑事责任（如故意伤害罪）。
   • 保护措施：警方会根据情况出具《告诫书》，或协助您向法院申请人身安全保护令，禁止家长再次实施暴力。

2. 精神侵害（辱骂）：

   • 法律依据：辱骂属于家庭暴力中的“经常性谩骂、恐吓”，同样受《反家庭暴力法》保护。若辱骂行为严重，可能构成《治安管理处罚法》中的“公然侮辱他人”，可处拘留或罚款。
   • 证据收集：建议保留辱骂的录音、聊天记录、证人证言等证据，以便警方或法院认定。

3. 报警后的流程：

   • 接警与调查：警方会询问您、家长及目击者，并记录伤情、辱骂内容等。
   • 伤情鉴定：若伤势明显，警方会安排法医鉴定，确定伤害程度。
   • 处理结果：根据伤情和情节，家长可能被批评教育、行政处罚或刑事立案。

4. 其他救济途径：

   • 向妇联、居委会求助：这些机构可提供心理辅导、调解或协助报警。
   • 起诉离婚或变更抚养权：若您是未成年人，且长期遭受暴力，可向法院起诉要求变更抚养权。

行动建议：

• 立即报警并保留证据（如伤情照片、录音）。
• 若伤势严重，先就医并要求医院出具诊断证明。
• 联系信任的亲友或老师陪同处理，避免单独面对家长。

家庭暴力不是“家务事”，您有权保护自己。如有进一步疑问或需要协助，请随时向我咨询。