关于您提出的“医疗期满还能请病假吗”的问题，这确实是一个涉及劳动者权益的重要问题，下面我将结合相关法律法规和实际情况，为您详细解答。

首先，我们需要明确医疗期的定义和计算方式。医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。医疗期的长度根据职工的实际工作年限和在本单位的工作年限来确定，具体标准可以参照《企业职工患病或非因工负伤医疗期的规定》。例如，实际工作年限十年以下的，在本单位工作年限五年以下的为三个月；五年以上的为六个月，以此类推，最长可达二十四个月。

接下来，关于医疗期满后是否还能请病假的问题，这主要取决于职工的病情和医疗需要。如果医疗期满后，职工的病情尚未痊愈，需要继续治疗或休息，那么理论上职工仍然有权向单位申请病假。但是，这种情况下是否批准病假，以及病假的期限和待遇，可能会受到单位规章制度、劳动合同以及当地法律法规的约束。

特别地，对于某些患特殊疾病（如癌症、精神病、瘫痪等）的职工，在规定的医疗期内尚不能痊愈的，经企业和当地劳动部门批准，可以适当延长医疗期。这意味着，对于这类特殊疾病的职工，即使医疗期满，也有可能获得额外的病假时间。

至于医疗期满后的病假工资问题，这确实是一个存在争议的话题。根据《关于贯彻执行〈中华人民共和国劳动法〉若干问题的意见》的规定，职工在规定的医疗期内，企业应当按照有关规定支付其病假工资或疾病救济费。但是，对于超过法定医疗期后的病假工资支付问题，法律并没有明确规定。因此，这主要取决于当地的法律法规、单位规章制度以及劳动合同的约定。

综上所述，医疗期满后是否还能请病假，以及病假的期限和待遇问题，并没有一个固定的答案。它取决于职工的病情、医疗需要、单位规章制度、劳动合同以及当地法律法规的多种因素。因此，我建议您在遇到这种情况时，首先与单位的人力资源部门或相关负责人进行沟通，了解单位的规章制度和劳动合同中的相关约定；同时，也可以咨询当地的劳动部门或法律专业人士，以获取更具体、更准确的法律建议。