别人先动手打你时，你并不总是有权还手，是否构成正当防卫、防卫过当还是互殴，需根据具体情境和法律条款来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、正当防卫的构成条件
存在不法侵害：
- 正当防卫的前提是存在正在进行的不法侵害。在别人先动手打你的情况下，这一条件显然满足，因为对方的殴打行为即构成不法侵害。
不法侵害正在进行：
- 正当防卫必须针对正在进行的不法侵害。如果对方已经停止侵害行为，或者你出于报复等目的进行还手，则不属于正当防卫。
目的是制止不法侵害：
- 你的还手行为必须是为了保护自己免受进一步的伤害，而不是出于报复或其他非法目的。
限度适当：
- 正当防卫不能明显超过必要限度造成重大损害。例如，对方只是用拳头打你，而你使用刀具等致命性武器进行反击，则可能构成防卫过当。
二、可能的情况分析
构成正当防卫：
- 如果对方无故挥拳打你，且正在持续进行，你为了阻止其继续攻击而采取适当的反击措施，如躲避并适时反击以保护自己，且反击行为未超过必要限度，那么你的行为可能构成正当防卫，不负刑事责任。
构成防卫过当：
- 如果你的还手行为明显超过了制止不法侵害所必需的限度，给对方造成了重大损害，如对方只是轻微推搡，而你还手却将其打成重伤，那么你的行为可能构成防卫过当。防卫过当应当负刑事责任，但通常会减轻或免除处罚。
构成互殴：
- 如果双方在冲突中都有伤害对方的故意，而不是单纯的制止不法侵害，那么还手行为可能会被认定为互殴。例如，对方先动手打你，你还手后双方陷入持续的互相攻击，没有一方是为了单纯地停止侵害，这种情况通常会被认定为互殴。在互殴的情况下，双方都可能需要为自己的行为承担相应的法律责任，包括罚款、拘留等处罚。
三、建议与应对方式
保持冷静：
- 无论面对何种情况，都应尽量保持冷静和理智，避免情绪化的反应导致冲突升级。
及时报警：
- 一旦发现自己的人身安全受到威胁或发生打斗事件，应立即报警并等待警方处理。报警是保护自己权益的重要途径，也是避免冲突进一步升级的有效手段。
避免暴力解决：
- 在任何情况下都不应使用暴力来解决问题，而应通过和平、理性的方式来化解矛盾和纠纷。暴力不仅可能使自己陷入法律困境，还可能对他人造成不必要的伤害。
寻求法律帮助：
- 如果不幸卷入此类纠纷或面临法律责任问题，应及时向我咨询以获取有效的法律援助和指导。作为专业律师，我将根据你的具体情况为你提供专业的法律建议和支持。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二十条：“为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。对正在进行行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架以及其他严重危及人身安全的暴力犯罪，采取防卫行为，造成不法侵害人伤亡的，不属于防卫过当，不负刑事责任。”
总之，在面对别人先动手打你的情况时，应尽量保持冷静和理智，通过合法途径解决问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。