业主修剪小区的树枝是否犯法，需视具体情况而定。以下从不同角度为您详细分析：
有权修剪的情况
基于物业服务合同或业主共同决定：如果物业服务合同中明确约定了业主或物业有权进行树木的日常养护和修剪，或者经过业主共同决定（如业主大会或业主委员会的决议）授权业主进行修剪，那么业主在合同或决议的范围内修剪树枝是合法的。例如，为了保持树木的美观或防止树枝影响房屋安全而进行的定期修剪。
出于紧急避险或公共安全需要：如果树枝存在安全隐患，如枯枝可能掉落伤人，或者树枝遮挡了交通标志、影响视线等，业主在紧急情况下为了保障公共安全而进行的修剪，通常也是合法的。但这种情况下，业主应尽快通知物业或相关部门，并在事后补办相关手续。
无权擅自修剪的情况
未经批准擅自过度修剪或砍伐：根据《城市绿化条例》等相关法律法规，任何单位和个人不得擅自砍伐、修剪城市树木。如果业主未经相关部门批准，擅自对小区内的树木进行过度修剪或砍伐，特别是当这些树木属于城市绿化管理范畴时，将可能构成违法行为。过度修剪可能对树木生长造成严重影响，甚至导致树木死亡，这与保护城市绿化的原则相悖。
违反小区管理规约或业主共同决定：如果小区管理规约或业主共同决定中明确规定了树木修剪的方式、程度等，业主擅自进行不符合规定的修剪，虽然不一定构成严格意义上的违法行为，但违反了合同约定的义务或业主共同决定，可能面临物业或业主委员会的制止、要求恢复原状或赔偿损失等后果。
法律建议：
了解相关规定：在修剪小区树枝前，业主应先了解物业服务合同、小区管理规约以及地方性法规中关于树木修剪的规定，确保自己的行为合法合规。
与物业沟通：如果业主认为需要修剪树枝，最好先与物业进行沟通，了解物业的修剪计划和安排，或者请求物业协助进行修剪。这样可以避免不必要的纠纷和损失。
遵守程序规定：如果确实需要修剪树枝，且符合相关法律法规和小区管理规约的规定，业主应按照规定的程序进行申请和审批，确保修剪行为的合法性和合规性。
可能后果：
行政处罚：如果业主擅自修剪树枝构成违法行为，城市绿化行政主管部门有权对其进行处罚，包括责令停止违法行为、限期恢复原状，并处以罚款等。
民事赔偿责任：如果业主的修剪行为给物业或其他业主造成损失（如影响景观美观、房屋价值受损或居住环境恶化等），业主有权要求修剪者承担民事赔偿责任。
总之，业主在修剪小区树枝时应谨慎行事，确保自己的行为合法合规。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。