核心结论：在自身疾病发作导致死亡于按摩店的情况下，赔偿问题需根据具体情况分析，主要涉及责任划分和赔偿范围两方面。以下分情况详细说明：
按摩店是否存在过错
- 若按摩店存在过错：例如按摩师操作不当（如过度用力导致身体损伤）、未尽到安全保障义务（如未询问顾客健康状况、未提供必要的急救措施等），则按摩店需承担相应的赔偿责任。赔偿范围通常包括死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费、精神损害抚慰金等。具体赔偿金额需根据当地经济水平、死者年龄、收入情况等因素综合确定。
- 若按摩店无过错：如果按摩店在提供服务过程中完全符合规范，且死者死亡是由于自身疾病突发（如心脏病、脑溢血等）导致，按摩店无法预见且无法避免，则按摩店通常不承担赔偿责任。但根据《民法典》第1198条，按摩店作为经营场所，仍需尽到基本的安全保障义务，如提供必要的急救设备、及时拨打急救电话等。若未尽到这些义务，可能需承担部分补充责任。
死者自身疾病与死亡结果的因果关系
- 若疾病是死亡主因：如果医学鉴定表明死者死亡主要是由于自身疾病导致，按摩店的行为与死亡结果之间无直接因果关系，则按摩店赔偿责任较轻或无需赔偿。
- 若按摩行为加重了病情：如果按摩行为（如按摩部位不当、力度过大）与死者疾病发作存在一定关联，并加重了病情导致死亡，则按摩店需根据过错程度承担相应赔偿责任。
保险理赔的可能性
- 如果按摩店购买了公众责任险或其他相关保险，死者家属可向保险公司主张理赔。保险公司会根据保险合同约定和事故责任划分进行赔付。
- 如果死者自身购买了意外险或寿险，家属也可向保险公司申请理赔，但需注意保险条款中关于“疾病”与“意外”的界定。
建议行动：
- 及时取证：家属应尽快收集相关证据，如按摩店监控录像、按摩师资质证明、死者病历、死亡证明等，以明确事故责任。
- 协商或诉讼：根据证据情况，家属可先与按摩店协商赔偿事宜；若协商无果，可向法院提起诉讼，由法院根据事实和法律作出判决。
- 咨询专业律师：此类案件涉及法律和医学双重专业知识，建议家属咨询有经验的律师，以便更好地维护自身权益。
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