结论：抚养权一方不接电话不回信息、不给生活费，但却和他的亲属联系并生活，这种行为可能构成对抚养义务的违反，但具体是否构成法律上的责任，需要结合具体情况来判断。
分析角度一：抚养义务的法律内容
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这种义务是法定的，不因父母双方的婚姻状况或其他因素而改变。抚养义务包括提供生活费、教育费、医疗费等必要费用，以及给予子女必要的关爱和照顾。
具体行为分析：
不接电话不回信息：这一行为可能表明抚养权一方在沟通上存在障碍或故意回避，但这本身并不直接构成对抚养义务的违反。然而，如果这种行为导致无法就子女的抚养问题进行有效沟通，进而影响到子女的正常生活和教育，那么这种行为就可能被视为对抚养义务的间接违反。
不给生活费：这一行为直接违反了抚养义务中的经济支持部分。抚养权一方有义务为子女提供必要的生活费用，以确保其基本生活需求得到满足。如果抚养权一方拒绝支付生活费，那么就构成了对抚养义务的直接违反。
与亲属联系并生活：这一行为本身并不构成对抚养义务的违反。抚养权一方有权选择自己的生活方式和居住地点，只要这种选择不损害子女的利益。然而，如果抚养权一方将子女交给亲属抚养而自己不承担任何抚养责任，或者这种安排导致子女的生活和教育受到严重影响，那么这种行为就可能被视为对抚养义务的违反。
分析角度二：可能的法律后果
民事责任：如果抚养权一方违反抚养义务，另一方（通常是非抚养权一方或子女的法定代理人）可以向法院提起诉讼，要求抚养权一方履行抚养义务或支付抚养费。法院在审理此类案件时，会综合考虑子女的实际需要、抚养权一方的经济能力以及当地的生活水平等因素来确定抚养费的数额和支付方式。
行政责任或刑事责任：在极端情况下，如果抚养权一方的行为构成遗弃罪（即对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的），那么还可能面临行政责任或刑事责任。但这种情况相对较少见，需要满足特定的构成要件。
建议：
沟通协商：首先，建议双方尝试通过沟通协商来解决抚养问题。可以邀请亲属、朋友或专业人士作为中介进行调解，以达成对子女最有利的抚养安排。
法律途径：如果沟通协商无果，另一方可以向法院提起诉讼，要求抚养权一方履行抚养义务或支付抚养费。在诉讼过程中，需要提供充分的证据来证明抚养权一方的违约行为以及子女的实际需要。
关注子女利益：在整个过程中，应始终将子女的利益放在首位。无论双方如何争议，都不应损害子女的身心健康和正常生活。
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