关于已经被拘留10天的案子是否会再追加刑事责任的问题，结论是：是否会追加刑事责任取决于案件的具体情况，不能一概而论。以下从几个角度进行详细分析：

1. 拘留的性质与后续程序：

   • 拘留通常是刑事诉讼中的一个临时性强制措施，用于确保犯罪嫌疑人不会逃避侦查、起诉和审判。拘留期限的长短，并不直接决定是否会追加刑事责任。
   • 在拘留期间，公安机关会进行侦查活动，收集证据，以确定犯罪嫌疑人是否构成犯罪以及应承担的刑事责任。如果侦查过程中发现新的犯罪事实或证据，确实有可能追加刑事责任。

2. 追加刑事责任的条件：

   • 追加刑事责任通常基于新发现的犯罪事实或证据。这些新事实或证据可能是在拘留期间通过进一步侦查获得的，也可能是在之前的侦查中遗漏或未被注意到的。
   • 如果新发现的犯罪事实或证据足以证明犯罪嫌疑人实施了新的犯罪行为，或者对原有犯罪行为的认定产生了重大影响，那么就有可能追加刑事责任。

3. 法律程序与保障：

   • 在追加刑事责任的过程中，犯罪嫌疑人享有相应的法律程序保障。例如，他们有权知道被指控的犯罪事实和证据，有权进行辩护，有权申请取保候审等。
   • 如果犯罪嫌疑人认为追加刑事责任的决定不合法或不合理，他们可以通过法律途径进行申诉或抗诉。

4. 实际案例与可能性：

   • 在实际案例中，确实存在拘留期间或之后追加刑事责任的情况。这通常发生在犯罪嫌疑人涉及多个犯罪行为或犯罪事实较为复杂的情况下。
   • 然而，也存在许多拘留后未追加刑事责任的案例。这可能是因为侦查过程中未发现新的犯罪事实或证据，或者原有证据不足以支持追加刑事责任的决定。

建议：

• 如果您或您身边的人正面临这样的情况，建议保持冷静，积极配合公安机关的侦查活动。
• 同时，及时咨询专业律师（如我，陈亮律师，专注于刑事辩护领域），了解案件的具体情况和可能的法律后果，以便做出合理的应对和决策。
• 在整个过程中，务必注意保护自己的合法权益，如申请取保候审、进行辩护等。

最后，每个案件都有其独特性和复杂性，是否会追加刑事责任需根据具体情况来判断。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。