老人完全可以不经儿子儿媳同意，自行处理自己的财产。以下从多个角度为您详细分析：
一、法律角度
财产所有权：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，老人作为财产的所有权人，对自己的财产享有占有、使用、收益和处分的权利。这意味着老人有权根据自己的意愿和需要，自由地处理自己的财产，无需经过儿子儿媳的同意。
处分方式：老人处理财产的方式多种多样，包括但不限于出售、赠与、遗嘱继承等。无论老人选择哪种方式处理自己的财产，都是其合法权利的体现，儿子儿媳无权干涉。
二、实际操作角度
日常管理：在日常生活中，老人可以自由地支配自己的财产，如购买生活用品、支付医疗费用等。这些行为无需经过儿子儿媳的同意，因为老人对自己的财产享有完全的支配权。
重大处分：如果老人打算进行重大财产处分，如出售房产、将财产赠与他人或设立遗嘱等，虽然这些行为在法律上不需要儿子儿媳的同意，但为了家庭和谐和避免潜在纠纷，老人可以考虑与儿子儿媳进行沟通。然而，沟通并不意味着需要获得他们的同意，老人仍然有权根据自己的意愿做出决定。
三、特殊情况考虑
老人行为能力受限：如果老人因年老体弱、疾病等原因导致行为能力受限，无法独立处理自己的财产，那么可能需要由其法定代理人（如配偶、子女等）代为处理。但即便如此，法定代理人的行为也必须符合老人的真实意愿和利益，且不得损害老人的合法权益。
家庭协议或遗嘱：如果老人之前与儿子儿媳签订了家庭协议或立下了遗嘱，对财产的处分做出了明确约定，那么老人需要遵守这些约定。但这些约定必须是在老人自愿、平等、协商一致的基础上签订的，且不得违反法律法规的强制性规定。
四、建议与提醒
保留证据：为了证明老人处理财产的行为是其真实意愿的体现，建议老人在进行财产处分时保留相关证据，如书面协议、录音录像等。
咨询专业人士：如果老人对财产处理存在疑问或担忧，可以咨询专业的律师或财务顾问，以获取更全面、准确的法律建议和财务规划。
家庭沟通：虽然老人有权自行处理自己的财产，但家庭成员之间的沟通和理解也是非常重要的。通过沟通，可以增进彼此的了解和信任，减少潜在的纠纷和矛盾。
总之，老人作为财产的所有权人，有权根据自己的意愿和需要自由地处理自己的财产。儿子儿媳应该尊重老人的意愿和权利，不要干涉或阻止老人处理自己的财产。如果老人对财产处理存在疑问或需要帮助，可以直接向我咨询。