结论：未成年在3年内充值4千元，是否可以退款需根据具体情况判断，但通常存在退款的可能性。以下从多个角度进行分析：
一、法律背景与规定
民事行为能力：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，八周岁以上的未成年人为限制民事行为能力人，实施民事法律行为由其法定代理人代理或者经其法定代理人同意、追认；但是，可以独立实施纯获利益的民事法律行为或者与其年龄、智力相适应的民事法律行为。
- 在此案例中，未成年充值4千元的行为，很可能超出了其年龄、智力所能理解的范围，因此该行为可能属于效力待定的民事法律行为，需要法定代理人的同意或追认才有效。
消费者权益保护：
- 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，消费者在购买商品或接受服务时享有知情权、选择权、公平交易权等权益。
- 如果未成年在充值过程中未得到充分告知或存在误导性宣传，其法定代理人可以主张退款。
二、退款的可能性与条件
充值行为的性质：
- 如果充值行为被认定为超出未成年年龄、智力范围的民事法律行为，且未经法定代理人同意或追认，那么该行为可能无效，商家应退还充值金额。
- 如果充值行为被认定为有效（例如，法定代理人事后追认或充值行为与未成年年龄、智力相适应），则退款的可能性较低。
商家的政策与态度：
- 不同商家对于未成年充值退款的政策可能不同。一些商家可能出于社会责任或消费者保护的角度，愿意为未成年充值提供退款服务。
- 如果商家拒绝退款，法定代理人可以通过法律途径维护自身权益。
证据的收集与提供：
- 法定代理人在主张退款时，需要提供相关证据证明充值行为是由未成年实施的，且未经其同意或追认。
- 证据可能包括充值记录、银行流水、未成年与商家的沟通记录等。
三、建议与行动步骤
与商家沟通：
- 首先，法定代理人可以尝试与商家沟通，说明情况并要求退款。在沟通过程中，保持冷静和理性，提供相关证据以支持自己的主张。
寻求消费者协会或监管部门的帮助：
- 如果商家拒绝退款或沟通无果，法定代理人可以向当地的消费者协会或相关监管部门投诉，寻求帮助和支持。
考虑法律途径：
- 如果以上步骤均无法解决问题，法定代理人可以考虑通过法律途径维护自身权益。这可能包括向法院提起诉讼或申请仲裁等。
后续思考：在处理此类问题时，法定代理人应密切关注相关法律法规的变化和商家政策的调整，以便及时采取行动维护自身权益。同时，也应加强对未成年的教育和引导，避免类似情况再次发生。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。