针对您提出的“对方寻衅滋事被对方多人打伤多处软组织损伤怎么处罚”这一问题，核心在于明确不同主体（寻衅滋事方与被打方）可能面临的法律后果，以下分情况详细说明：

1. 对于寻衅滋事方的处罚
   若对方存在“随意殴打他人、追逐拦截辱骂恐吓他人、强拿硬要或任意损毁占用公私财物、在公共场所起哄闹事”等寻衅滋事行为，且情节恶劣（如多次实施、造成公共场所秩序严重混乱、引发他人自杀等严重后果），根据《刑法》第293条，可能构成寻衅滋事罪，处五年以下有期徒刑、拘役或管制。若情节较轻（如未造成严重后果、初次实施），则根据《治安管理处罚法》第26条，处5-15日拘留，可并处1000元以下罚款；情节较轻的，处5日以下拘留或500元以下罚款。

2. 对于打人方的处罚（若打人方与寻衅滋事方非同一人）
   若打人方是独立于寻衅滋事方的第三方，其故意伤害他人身体的行为需根据伤情鉴定结果处罚：

   • 若造成轻伤（如面部创口长度超4.5cm、肋骨骨折2处以上等），根据《刑法》第234条，构成故意伤害罪，处三年以下有期徒刑、拘役或管制；
     
   • 若造成轻微伤（如软组织挫伤面积超15cm²、眼部挫伤等），根据《治安管理处罚法》第43条，处5-10日拘留，可并处200-500元罚款；情节较轻的（如未造成明显伤害、主动赔偿），处5日以下拘留或500元以下罚款。
     需注意：若打人行为与寻衅滋事行为存在关联（如为制止寻衅滋事而反击），可能涉及正当防卫或防卫过当的认定，需结合具体情节判断。

3. 若打人方与寻衅滋事方为同一人（即寻衅滋事方实施伤害行为）
   此时需根据伤害结果与寻衅滋事行为的关联性综合判断：

   • 若伤害行为是寻衅滋事的组成部分（如随意殴打他人导致轻伤），通常以寻衅滋事罪一罪论处，但若伤害结果达到重伤（如颅脑损伤、肢体残疾等），可能转化为故意伤害罪（处三年以上十年以下有期徒刑）；
     
   • 若伤害行为超出寻衅滋事的范畴（如为报复而故意重伤他人），可能数罪并罚（寻衅滋事罪+故意伤害罪）。

4. 民事赔偿与行政处罚/刑事处罚的并行
   无论是否构成犯罪，打人方均需承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费等（依据《民法典》第1179条）。若行政处罚或刑事处罚已执行，不影响受害方另行提起民事诉讼要求赔偿。

建议：

• 立即报警并要求进行伤情鉴定，固定证据（如现场监控、证人证言、医疗记录）；
  
• 若对方构成犯罪，可提起刑事附带民事诉讼要求赔偿；
  
• 若对处罚结果有异议，可申请行政复议或提起刑事自诉。
  

如有进一步细节（如伤情鉴定结果、事件起因、双方关系等），可随时补充说明，我会为您分析具体法律适用。