单位解除员工劳动合同的流程和赔偿问题，需根据具体情况和法律法规来确定，以下是详细解析：
一、单位解除员工劳动合同的流程
符合法定解除情形：
- 协商一致解除：用人单位与劳动者应就解除事宜达成书面协议，明确解除日期、经济补偿等关键内容。
- 劳动者过错解除：若劳动者存在严重违反规章制度、严重失职等过错情形，用人单位可随时解除劳动合同，但需确保有充分证据证明劳动者的过错行为，并向劳动者送达解除通知，告知解除理由。
- 非过错性解除：如劳动者患病或非因工负伤不能从事原工作，或不能胜任工作经过培训或调整岗位仍不能胜任，或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致无法履行且未能就变更达成协议，用人单位应提前30日以书面形式通知劳动者本人或额外支付1个月工资后解除劳动合同。
- 经济性裁员：需符合法定情形，如企业濒临破产进行法定整顿或生产经营发生严重困难。用人单位应提前30日向工会或全体职工说明情况，听取意见后，将裁减人员方案向劳动行政部门报告，经批准后实施。
履行通知程序：
- 通知工会：用人单位单方解除劳动合同前，应事先将理由通知工会，并研究工会的意见，将处理结果书面通知工会。
- 通知劳动者：以书面形式向劳动者送达解除劳动关系的通知，明确解除原因、具体日期等关键信息，并确保劳动者能够实际收到。
办理工作交接：
- 用人单位应安排专人与劳动者对接工作交接事宜，明确交接内容、文件资料、财物等。劳动者需按要求在规定时间内完成工作交接，并形成交接清单，由双方签字确认。
支付经济补偿（如有）：
- 根据法律规定和劳动者的工作年限、工资水平等计算应支付的经济补偿金额。
- 在解除劳动关系时或按照约定在一定期限内，将经济补偿支付到劳动者指定账户。同时，应结算并支付劳动者的薪资。
出具离职证明：
- 用人单位应在解除或终止劳动合同时出具解除或终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。离职证明应包含劳动者的基本信息、工作岗位、劳动合同期限、解除劳动关系的日期等内容。
保存相关文件与备案：
- 用人单位应将与解除劳动关系相关的文件至少保存两年备查，包括劳动合同、规章制度、违纪证据、通知工会的记录、工作交接清单、经济补偿支付凭证、离职证明等。
- 部分地区要求用人单位将解除劳动合同情况向劳动行政部门备案，或将已解除劳动合同的劳动者名单自解除劳动关系之日起7日内报社会保险经办机构备案。用人单位应遵守当地的具体规定。
二、单位解除员工劳动合同的赔偿问题
无需支付赔偿的情形：
- 过失性辞退：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，若劳动者存在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等情形，用人单位可合法解除劳动合同且无需支付经济补偿。
- 员工主动提出且协商一致：若员工主动提出解除劳动合同，并与用人单位协商一致，通常无需支付经济补偿金。
需支付经济补偿的情形：
- 协商一致解除：用人单位向劳动者提出解除劳动合同，并与劳动者协商一致，根据《劳动合同法》第四十六条第二项，用人单位应支付经济补偿。
- 非过失性辞退：在劳动者患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作、不能胜任工作经培训或调岗后仍不能胜任、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化无法履行且未能就变更协议达成一致等情形下，用人单位需支付经济补偿。
- 经济性裁员：因企业破产重整、生产经营严重困难等客观经济情况导致需裁减人员，且符合法定条件，用人单位应支付经济补偿。
- 劳动合同期满终止：除用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订而劳动者不同意的情况外，劳动合同期满终止时，用人单位应支付经济补偿。
- 用人单位破产、解散等情形：用人单位被依法宣告破产、吊销营业执照等情形下，劳动合同终止，用人单位需支付经济补偿。
经济补偿的计算标准：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 若劳动者月工资高于所在地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，最高不超过十二年。
- 月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 计算公式：\(经济补偿 = 工作年限 \times 月工资\)（其中，月工资有上限规定，且工作年限有分段计算规则）
违法解除劳动合同的赔偿：
- 若用人单位违反法律规定解除或终止劳动合同，劳动者有权要求继续履行劳动合同；若劳动者不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，用人单位应按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 计算公式：\(赔偿金 = 2 \times 经济补偿\)
代通知金的支付：
- 若用人单位未提前三十日以书面形式通知劳动者本人或额外支付一个月工资而解除劳动合同，还需支付一个月工资的代通知金。
总结与建议：单位在解除员工劳动合同时，必须严格遵守法律法规，确保流程的合法性和规范性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。