关于您提出的“父亲检察院不起诉，儿子是否可以考公务员”的问题，这主要涉及到公务员政审的环节。首先，我们需要明确的是，公务员考试录取有一整套严格的流程，包括报考、资格初审、笔试、资格复审、面试、体检以及政审等，每个环节都不可或缺。

针对您的情况，关键在于理解政审的具体要求和标准。政审主要是考察考生的政治素质、道德品质、遵纪守法情况以及家庭背景等。在考察家庭背景时，主要关注的是直系亲属和三代以内旁系亲属是否有严重违法犯罪行为，特别是那些可能影响到考生政治立场和道德品质的情况。

具体到您的问题，如果您的父亲在检察院被不起诉，这意味着他并没有被判定有罪或受到刑事处罚。在公务员政审中，通常关注的是直系亲属是否有被判处死刑、正在服刑、参与过危害国家安全等严重犯罪活动的情况。由于您的父亲并未受到刑事处罚，因此这一情况本身不太可能直接导致您无法通过政审。

然而，需要注意的是，不同岗位的公务员政审标准可能有所不同。特别是对于报考公安机关、监狱机关、强制戒毒机关等人民警察岗位的考生，政审标准通常更为严格。在这些岗位的政审中，可能会更深入地考察考生的家庭背景和社会关系。

但如果您报考的是普通的公务员岗位，且您的父亲并未受到刑事处罚，那么他的不起诉情况应该不太会影响您的政审结果。当然，最终是否能够通过政审，还需要根据具体的政审标准和考察情况来确定。

总的来说，您父亲在检察院被不起诉的情况，本身不太可能成为您报考公务员的障碍。但为了确保万无一失，建议您在报考前详细了解目标岗位的政审标准和要求，并在准备政审材料时如实提供相关信息。如有需要，您也可以咨询当地的公务员招录部门或相关法律专业人士，以获取更具体和准确的指导。