被行政拘留完毕后，当事人仍然可以申请行政复议。以下是从多个角度对这一问题的详细分析：
一、法律依据与权利确认
根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，公民、法人或其他组织认为行政机关的具体行政行为（如行政拘留）侵犯其合法权益的，有权在知道该行为之日起六十日内提出行政复议申请。这一规定明确了申请行政复议的期限和权利，为当事人提供了法律上的保障。同时，《中华人民共和国治安管理处罚法》也规定，被处罚人对治安管理处罚决定不服的，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，进一步确认了当事人申请复议的权利。
二、申请条件与流程
申请人资格：被行政拘留的公民本人或其法定代理人、近亲属等具有申请资格。这意味着，不仅被拘留者本人可以申请复议，其法定代理人或近亲属在特定情况下也可以代为申请。
申请范围：对行政拘留这一具体行政行为不服，认为其违反法律法规或程序不当。这要求当事人在申请复议时，必须明确指出行政拘留决定存在的违法或不当之处。
申请期限：通常需要在知道该具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请。但法律规定的申请期限超过六十日的除外。因不可抗力或其他正当理由耽误法定申请期限的，申请期限自障碍消除之日起继续计算。这一规定确保了当事人在合理的时间内能够行使自己的复议权利。
申请流程：
三、注意事项与后果
及时申请：务必在规定的期限内提出行政复议申请，以免错过申请时机。一旦错过申请期限，当事人可能会丧失复议权利。
提供充分证据：在申请时，应尽可能提供充分的证据来支持自己的主张。这包括拘留决定书、相关证人证言、物证等。充分的证据能够增加复议成功的可能性。
了解复议后果：行政复议期间，一般不停止原行政行为的执行。但如果申请人申请停止执行且行政复议机关认为其要求合理，可以决定停止执行。同时，行政复议结果可能维持、撤销或变更原行政拘留决定。当事人应对这些可能的后果有充分的认识和准备。
四、实际案例与启示
在实际操作中，有许多因对行政拘留决定不服而申请行政复议并成功改变原决定的案例。这些案例表明，只要当事人能够提供充分的证据和合理的理由，行政复议机关就有可能作出有利于当事人的决定。因此，当事人在申请复议时，应积极收集证据、准备材料，并明确自己的复议请求和理由。
总结：被行政拘留完毕后申请行政复议是当事人的合法权利。在申请过程中，当事人应了解相关的法律规定和时效要求，准备充分的证据和材料，明确复议请求和理由，并依法行使自己的权利。如果对复议结果不满，当事人还有进一步的法律救济途径，如提起行政诉讼等。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。