自首后的流程主要涉及司法机关对自首行为的认定以及后续的法律处理，以下是一个清晰、详细且具有深度的解答：
一、自首的认定
自首的认定主要依据我国刑法的相关规定，需同时满足自动投案与如实供述两个法定要件。
自动投案：
- 犯罪嫌疑人需在犯罪事实或犯罪嫌疑人未被司法机关发觉，或者虽被发觉但尚未受到讯问、未被采取强制措施时，主动、直接向公安机关、人民检察院或者人民法院投案。
- 投案形式多样，包括直接前往司法机关投案、电话通知后自行前往投案、原地等待公安人员抓获、形迹可疑被盘问时如实供述等。但需注意，投案需体现主动性与自愿性，如因意志以外因素不能离开原地或因醉酒等因素丧失行动自主意志而滞留原地的，不构成自动投案。
如实供述：
- 犯罪嫌疑人自动投案后，需如实交代自己的主要犯罪事实，包括定罪事实和量刑事实。
- 如实供述要求供述内容真实、完整，不得隐瞒或歪曲事实。对于只供认部分犯罪事实、抽象表态式供述、投机博弈式供述或形式认罪实质不认罪的供述，均不符合如实供述的要求。
二、自首后的法律处理
立案侦查：
- 司法机关在接到自首后，会立即进行立案侦查，收集相关证据，以确认犯罪嫌疑人的犯罪事实和自首情节。
审查起诉：
- 侦查终结后，案件会移送至人民检察院进行审查起诉。人民检察院会全面审查案件事实和证据，包括自首情节的认定。
- 对于符合自首条件的犯罪嫌疑人，人民检察院在提起公诉时，会依法提出从轻、减轻或免除处罚的建议。
审判阶段：
- 案件进入审判阶段后，法院会依法对犯罪嫌疑人进行审判。在审判过程中，法院会充分考虑自首情节，并结合犯罪嫌疑人的犯罪事实、性质、情节和社会危害程度等因素，依法作出判决。
- 根据刑法规定，对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚；对于犯罪较轻的，可以免除处罚。具体确定从轻、减轻还是免除处罚，应当根据犯罪轻重，并考虑自首的具体情节。
三、特殊情形下的自首认定
共同犯罪中的自首：
- 在共同犯罪案件中，犯罪嫌疑人除如实供述自己的罪行外，还需供述所知的同案犯。主犯则应当供述所知其他同案犯的共同犯罪事实，才能认定为自首。
数罪并罚中的自首：
- 犯有数罪的犯罪嫌疑人仅如实供述所犯数罪中部分犯罪的，只对如实供述部分犯罪的行为认定为自首。
余罪自首：
- 被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和已宣判的罪犯，如实供述司法机关尚未掌握的罪行，与司法机关已掌握的或者判决确定的罪行属不同种罪行的，以自首论。
四、自首认定的程序保障
- 司法机关在认定自首时，应严格依照证据裁判规则，筑牢自首证据材料的程序审查关。
- 对于疑难情形的自首认定争议问题，可借助检察官联席会议制度或相关制度共同展开一体化研商，夯实指控犯罪的情节证据基础。
综上所述，自首后的流程涉及自首的认定、立案侦查、审查起诉、审判阶段以及特殊情形下的自首认定等多个环节。司法机关在处理自首案件时，应严格依照法律规定和程序要求进行操作，确保案件的公正、公平处理。