结论：信用卡被起诉后，若调解金额无法按时偿还，该金额确实可能会继续增长，主要源于利息、违约金等费用的持续累积。

详细分析：

1. 利息累积：

   • 信用卡欠款在逾期后，银行通常会按照约定的利率继续计算利息。这意味着，即使双方达成了调解协议，但如果持卡人未能按时偿还调解金额，银行仍有权根据原合同或调解协议中的利率条款，对未偿还部分继续计收利息。
   • 计算公式（以简单利息为例）：\(I = P \times r \times t\)，其中\(I\)是利息，\(P\)是未偿还本金，\(r\)是年利率（转化为小数形式），\(t\)是时间（年）。若利率或计息方式更复杂（如复利、日利率等），则需根据具体合同条款计算。

2. 违约金累积：

   • 除了利息外，信用卡合同中往往还规定了违约金条款。当持卡人未能按时还款时，银行有权收取一定比例的违约金。
   • 违约金的计算方式通常会在信用卡合同中明确约定，可能是按未偿还金额的一定比例收取，也可能是固定金额。

3. 法律后果：

   • 若持卡人长期无法偿还调解金额，银行可能会采取进一步的法律措施，如申请强制执行、将持卡人列入失信被执行人名单等。
   • 这些法律后果不仅会影响持卡人的信用记录，还可能对其日常生活和工作造成不便。

4. 应对建议：

   • 与银行协商：持卡人应主动与银行联系，说明自己的还款困难和意愿，尝试协商延长还款期限、降低利率或减免部分费用等。
   • 寻求法律援助：若持卡人无法与银行达成一致，或面临银行采取的法律措施，可以寻求专业律师的帮助，了解自己的法律权益和应对策略。
   • 制定还款计划：持卡人应根据自己的经济状况，制定切实可行的还款计划，并严格按照计划执行，以尽快偿还欠款并减少利息和违约金的累积。

特殊情况说明：

• 若调解协议中明确规定了还款期限和金额，且持卡人因特殊原因（如突发疾病、失业等）确实无法按时偿还，可以向银行申请延期还款或分期还款。但需注意，这需要银行同意并可能涉及额外的手续费或利息。
• 若持卡人认为银行收取的利息或违约金过高，可以依据相关法律法规（如《中华人民共和国民法典》中关于合同利率和违约金的规定）进行维权。但需注意，这通常需要专业的法律知识和证据支持。

总结：信用卡被起诉后，若调解金额无法按时偿还，确实可能会导致金额继续增长。因此，持卡人应积极与银行协商、寻求法律援助并制定还款计划，以尽快解决欠款问题并减少不必要的损失。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。