在宣布拘留时，警方是可以依法进行搜查的。这一行为主要基于以下法律背景和规定：
法律背景与规定
《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定：
- 根据《刑事诉讼法》第一百三十八条，进行搜查，必须向被搜查人出示搜查证。但在执行逮捕、拘留的时候，遇有紧急情况，不另用搜查证也可以进行搜查。这里的“紧急情况”通常指的是可能随身携带凶器、隐藏爆炸、剧毒等危险物品，或者可能隐藏、毁弃、转移犯罪证据等情形。
搜查的目的与必要性：
- 搜查的主要目的是为了收集犯罪证据、查获犯罪人。在宣布拘留时，如果警方有合理理由怀疑被拘留人身上或住所等地方藏有与案件相关的证据或物品，那么进行搜查是合法且必要的。
搜查的具体实施
搜查的程序：
- 在一般情况下，搜查应当出示搜查证，并由两名以上侦查人员进行。但在执行拘留时遇有紧急情况，可以无证搜查，但应记录在案，并及时补办相关手续。
- 搜查时，应当有被搜查人或者他的家属、邻居或者其他见证人在场。搜查妇女的身体，应当由女工作人员进行。
搜查的范围：
- 搜查的范围通常包括被搜查人的身体、物品、住处和其他有关的地方。这取决于案件的具体情况和警方的合理判断。
可能的法律后果与注意事项
合法搜查的法律效力：
- 如果搜查是依法进行的，那么搜查所获得的证据通常具有法律效力，可以在后续的刑事诉讼中使用。
非法搜查的法律责任：
- 如果搜查行为违反了法律规定，如未出示搜查证、未由两名以上侦查人员进行、未有见证人在场等，那么搜查行为可能被视为非法，所获得的证据也可能被排除在刑事诉讼之外。同时，相关责任人员还可能面临法律责任。
被搜查人的权利：
- 被搜查人有权要求搜查人员出示搜查证（在非紧急情况下），并有权对搜查行为提出异议。如果认为搜查行为违法或侵犯了自己的合法权益，可以向相关部门投诉或寻求法律援助。
总结与建议：
在宣布拘留时，警方可以依法进行搜查，但必须遵守相关法律规定和程序。如果你或你身边的人遇到了类似情况，并对此有疑问或担忧，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供详细的法律解释和建议。