结论：您父亲在学校内拉扯别人的孩子并说了恐吓威胁的话，这一行为可能涉及侵权，甚至可能触犯治安管理处罚法或刑法（视情节严重程度而定）。以下从民事侵权、行政责任、刑事责任三个角度为您详细分析，并提供相应的建议。
一、民事侵权角度
法律背景：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有生命权、身体权、健康权、姓名权、肖像权、名誉权、荣誉权、隐私权等人格权。任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权，不得以非法拘禁、剥夺他人人身自由或者非法搜查他人身体等方式侵害他人的人身自由权。
- 您父亲拉扯别人的孩子并恐吓威胁，可能侵犯了孩子的人身自由权、身体权以及可能引发的名誉权（如果恐吓内容涉及侮辱、诽谤等）。
法律后果：
- 如果孩子的监护人选择通过法律途径解决，您父亲可能需要承担停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等民事责任。
- 赔偿损失可能包括医疗费（如果孩子因拉扯受伤）、精神损害抚慰金（如果恐吓行为给孩子造成了精神损害）等。
建议：
- 立即与孩子的监护人沟通，表达歉意，并承诺不再发生类似行为。
- 如果孩子确实受到了伤害，应主动承担医疗费用等合理赔偿。
- 考虑通过调解等方式解决纠纷，以减少对双方的影响。
二、行政责任角度
法律背景：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的，或者公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
- 如果您父亲的行为被认定为威胁他人人身安全或公然侮辱他人，可能面临治安管理处罚。
法律后果：
- 您父亲可能面临拘留、罚款等行政处罚。
- 行政处罚记录可能对您父亲的个人声誉和未来产生一定影响。
建议：
- 立即停止类似行为，避免事态进一步恶化。
- 如果已经被公安机关调查，应积极配合调查，如实陈述事实。
- 考虑聘请律师协助处理，以维护合法权益。
三、刑事责任角度
法律背景：
- 如果您父亲的行为情节严重，如长期恐吓威胁、造成孩子严重精神损害或身体伤害等，可能构成犯罪，如寻衅滋事罪、侮辱罪等。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，寻衅滋事罪可处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；侮辱罪可处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
法律后果：
- 如果构成犯罪，您父亲将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制等。
- 刑事处罚记录将对您父亲的个人声誉和未来产生严重影响。
建议：
- 立即停止类似行为，避免触犯刑法。
- 如果已经被公安机关立案侦查，应尽快聘请律师协助处理，以维护合法权益。
- 积极配合司法机关的调查和审判工作，如实陈述事实，争取从轻或减轻处罚。
总结与进一步建议：
- 您父亲的行为可能涉及民事侵权、行政责任甚至刑事责任，具体取决于行为的情节和后果。
- 建议立即与孩子的监护人沟通，表达歉意并承诺不再发生类似行为。
- 如果事态已经恶化或可能进一步恶化，建议尽快聘请律师协助处理，以维护合法权益。
- 在未来，应加强对家庭成员的法律教育，避免类似行为再次发生。
如果您有任何进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。