结论：法定受益人中有一人不签字，保险公司通常不能直接办理理赔，但具体需结合实际情况判断。以下是详细分析：

1. 法定受益人的定义与理赔流程
   法定受益人指被保险人未指定受益人时，依据《民法典》继承编确定的继承人（如配偶、子女、父母等）。理赔时，保险公司通常要求所有法定受益人共同签署理赔文件，或提供经公证的继承权证明文件，以确保权益分配无争议。若部分受益人拒绝签字，可能阻碍理赔流程。

2. 部分受益人不签字的常见原因及处理方式

   • 放弃继承权：若不签字的受益人明确书面放弃继承（如通过公证声明），其他受益人可凭该文件向保险公司申请理赔。
     
   • 继承权争议：若存在纠纷（如对继承顺序、份额有异议），需先通过诉讼或调解确认继承权，保险公司凭生效法律文书办理理赔。
     
   • 联系不上或拒不配合：可尝试通过公证送达、公告等方式履行通知义务，或直接向法院申请确认继承权，再凭判决申请理赔。

3. 保险公司的审核义务
   保险公司需核实理赔申请的合法性，包括受益人身份、继承权等。若部分受益人未签字且无合法替代文件（如放弃声明、公证书、判决书），保险公司有权拒绝理赔，以避免后续纠纷。

4. 实务建议

   • 提前指定受益人：购买保险时明确指定受益人及份额，可避免法定继承的复杂程序。
     
   • 协商或公证：若部分受益人不签字，可尝试协商或通过公证处出具继承权公证书。
     
   • 法律途径：若协商无果，可向法院提起继承权确认之诉，凭生效判决申请理赔。

总结：法定受益人中有一人不签字时，保险公司通常无法直接理赔，但可通过放弃声明、公证或诉讼等方式解决。建议根据具体情况选择合适方案，必要时可进一步向我咨询细节。