结论前置：

1. 未经车辆所有人同意，在他人车上私自安装定位装置是违法的，侵犯了他人的隐私权，并可能面临法律制裁。
2. 如果经过车辆所有人或合法使用者的明确同意，在其车辆上安装定位装置用于合理目的，则此行为合法。

详细分析：

未经同意安装定位装置的违法性

1. 侵犯隐私权：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零三十二条，自然人享有隐私权，任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。车辆作为个人私有财产，其位置信息属于车主的隐私范畴。
   • 未经车辆所有人同意，在他人车上安装定位装置，监测其行踪，明显侵犯了车主的隐私权。这种行为属于对他人私人生活安宁和私密信息的非法侵扰。

2. 法律责任：

   • 对于此类侵犯隐私权的行为，《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条规定，偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私的，可处五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。
   • 若行为构成非法获取公民个人信息罪，根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，还可能面临更严厉的刑事处罚，如有期徒刑或拘役，并处或单处罚金。

3. 民事诉讼权利：

   • 受侵害的车主有权根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向法院提起民事诉讼，要求侵权人排除妨碍、停止侵害并赔偿损失。

经过同意安装定位装置的合法性

1. 合法情况：

   • 如果车辆所有人或合法使用者明确同意，在其车辆上安装定位装置用于合理目的（如公司管理车辆、保障安全等），此行为合法。
   • 例如，汽车租赁公司为了管理和保障自身财产安全，在租赁合同中明确告知承租人并在租赁车辆上安装定位装置，属于合法行为。

2. 注意事项：

   • 即使经过同意安装定位装置，安装者也应确保不滥用或泄露通过定位装置获得的隐私信息。
   • 安装者应尊重车辆所有者的隐私权，不得将定位信息用于非法目的或泄露给第三方。

特殊情况下的合法性

1. 司法机关依法执行公务：

   • 在办理刑事案件、侦查犯罪等合法的执法活动中，司法机关按照法定程序，经过严格审批，可在相关车辆上安装定位装置，以追踪犯罪嫌疑人、收集证据等。

2. 基于法定职责或合法授权：

   • 某些特定行业或单位，如运输危险化学品的企业，为保障运输安全和公共安全，按相关法规和监管要求在车辆上安装定位装置，也是合法的。

建议与总结：

• 尊重他人隐私权：在安装定位装置前，务必获得车辆所有者或使用者的明确同意，并尊重和保护其隐私权。
• 遵守法律法规：确保安装和使用定位装置的行为符合相关法律法规的规定，避免侵犯他人隐私权或面临法律制裁。
• 谨慎行事：在安装和使用定位装置时，应谨慎行事，确保行为合法合规，并尊重他人的合法权益。

如果您在安装或使用定位装置方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。