在明知对方有家庭且被抓过现行的情况下，一意孤行继续与对方保持关系，并不直接构成特定的犯罪，但可能涉及道德和法律上的多重问题，具体需分情况讨论：
若双方以夫妻名义共同生活：
- 可能构成重婚罪：根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。这里的“结婚”不仅包括法律上的登记结婚，还包括以夫妻名义共同生活的事实婚姻。因此，如果明知对方有配偶，仍以夫妻名义与其共同生活，就可能构成重婚罪。
若双方只是保持不正当关系，并未以夫妻名义共同生活：
- 不构成重婚罪：在这种情况下，虽然双方的行为在道德上可能受到谴责，但并不构成法律上的重婚罪。因为重婚罪的构成需要满足“以夫妻名义共同生活”这一要件。
- 可能涉及其他法律问题：尽管不构成重婚罪，但如果这种不正当关系导致了对方家庭破裂、财产损失等后果，可能涉及民事赔偿问题。例如，如果因不正当关系导致对方配偶提出离婚，并要求赔偿精神损害等，可能需要承担相应的民事责任。
关于“被抓过现行”的影响：
- “被抓过现行”本身不构成犯罪：这一行为只是表明双方的不正当关系已经被发现，但并不直接决定是否构成犯罪。是否构成犯罪，还需要根据双方的具体行为以及是否满足相关犯罪的构成要件来判断。
- 可能作为量刑情节考虑：如果双方的行为最终构成了犯罪，那么“被抓过现行”这一事实可能作为量刑情节之一，影响法院对犯罪嫌疑人的量刑。例如，如果犯罪嫌疑人在此之前已经有过类似行为并被警告或处罚，那么再次实施类似行为时，法院可能会考虑这一情节，对其从重处罚。
法律建议：
- 遵守道德和法律规范：无论从道德还是法律的角度来看，与有配偶者保持不正当关系都是不被允许的。建议遵守社会公德和法律法规，尊重他人的婚姻和家庭。
- 寻求合法途径解决感情问题：如果感情出现问题或纠纷，应该通过合法途径来解决，如沟通、协商、调解或诉讼等。避免采取不正当手段来解决问题，以免给自己和他人带来不必要的麻烦和损失。
- 咨询专业律师：如果涉及复杂的法律问题或纠纷，建议咨询专业律师以获取更具体和专业的法律建议。作为专注于刑事辩护和合同纠纷领域的律师，我可以为你提供相关的法律咨询和帮助。
可能面临的法律后果：
- 如果构成重婚罪，将面临二年以下有期徒刑或者拘役的刑事处罚。
- 如果不构成犯罪，但因不正当关系导致对方家庭破裂、财产损失等后果，可能需要承担相应的民事赔偿责任。
总之，与有配偶者保持不正当关系是不被允许的，不仅可能面临道德上的谴责，还可能涉及法律上的问题。建议遵守法律法规和道德规范，尊重他人的婚姻和家庭。如果有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。