核心结论：在四个儿子有能力而女儿没有能力赡养老人的情况下，赡养责任的分配应综合考虑法律规定、家庭实际情况以及老人的意愿，具体可以通过以下方式处理：

1. 法律规定的赡养义务
   根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这里的“子女”包括儿子和女儿，法律并未因性别或经济能力差异而免除任何子女的赡养责任。即使女儿经济能力较弱，仍需在力所能及的范围内履行赡养义务（如生活照料、精神慰藉等），而四个儿子作为有经济能力的子女，应承担主要的经济赡养责任。

2. 赡养责任的具体分配

   • 经济支持：四个儿子应根据自身经济状况协商分担老人的生活费、医疗费等必要开支。若协商不成，可请求村委会、居委会或司法所介入调解，或通过诉讼由法院根据子女收入、老人需求等因素判决具体比例。
     
   • 生活照料：若女儿虽无经济能力但有时间精力，可主要负责日常陪伴、护理等非经济赡养；若女儿因残疾、疾病等客观原因无法履行，则由儿子们共同承担或通过雇佣保姆、送养老院等方式解决。
     
   • 特殊情形：若老人明确表示愿意随某一子女生活，其他子女应尊重其意愿，并通过支付赡养费或定期探望等方式履行义务。

3. 协商与调解优先
   家庭内部可先通过协商明确赡养方式（如轮流居住、分摊费用等），并签订书面协议。若协商无果，可申请人民调解委员会调解，或向法院提起诉讼。法院判决后，子女需强制执行，拒不履行者可能面临罚款、拘留甚至刑事责任（如遗弃罪）。

4. 社会救助的补充作用
   若子女确实无力赡养（如全部子女贫困），老人可向当地民政部门申请最低生活保障、特困人员供养等社会救助，或通过“以房养老”、入住公益性养老院等方式缓解困境。

温馨提示：赡养老人不仅是法律义务，更是道德责任。建议家庭成员以和为贵，兼顾公平与亲情，共同为老人创造有尊严的晚年生活。若需进一步制定赡养协议或处理纠纷，可直接向我咨询具体方案。