在加装电梯合同中，工程延期索赔主要可能违反以下法律规定：
《中华人民共和国民法典》中关于合同履行的规定：
- 根据《民法典》的相关条款，合同双方应当按照约定全面履行自己的义务。如果一方未按照约定的时间履行义务，即构成违约。在加装电梯合同中，如果承包方未能按照约定的工期完成工程，就违反了合同履行的规定，业主方有权要求承包方承担违约责任，包括索赔因延期造成的损失。
《中华人民共和国民法典》中关于违约责任的规定：
- 《民法典》明确规定了违约责任的承担方式，包括继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等。在工程延期的情况下，业主方可以要求承包方继续履行合同，即尽快完成工程；同时，如果延期给业主方造成了损失，业主方还有权要求承包方赔偿这些损失。
具体合同条款的约定：
- 除了上述法律规定外，加装电梯合同中通常还会包含关于工期、延期责任和索赔的具体条款。这些条款是双方协商一致的结果，具有法律约束力。如果承包方违反了合同中的工期约定，业主方可以依据合同条款要求承包方承担相应的违约责任，包括支付违约金或赔偿损失等。
从法律建议的角度来看：
- 审查合同条款：首先，业主方应仔细审查加装电梯合同中的工期、延期责任和索赔条款，确保自己的权益得到充分保障。
- 收集证据：如果发生工程延期的情况，业主方应及时收集相关证据，如工程进度记录、沟通记录等，以便在索赔时提供有力支持。
- 协商与诉讼：在发生纠纷时，业主方可以尝试与承包方进行协商，寻求和解或达成新的协议。如果协商无果，业主方还可以考虑通过法律途径解决纠纷，如提起诉讼或申请仲裁等。
可能面临的法律后果：
- 如果承包方因工程延期被认定违约，可能需要承担继续履行、赔偿损失等法律责任。具体责任的大小和范围将取决于合同条款的约定以及实际损失的情况。
举例说明：
- 假设加装电梯合同中约定工期为6个月，但承包方因各种原因拖延至8个月才完成工程。在此情况下，业主方可以依据合同条款和《民法典》的相关规定，要求承包方支付因延期造成的额外费用（如临时住宿费用、电梯使用延误的损失等），并可能要求承包方支付违约金（如果合同中有约定）。
综上所述，加装电梯合同中工程延期索赔可能涉及违反《民法典》中关于合同履行和违约责任的规定，以及具体合同条款的约定。业主方在面临此类情况时，应仔细审查合同条款、收集证据，并考虑通过协商或法律途径解决纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。