您好，非常理解您现在对于未成年孩子游戏充值问题的担忧。针对这个问题，我将结合相关法律法规和实际情况，为您详细解答。
首先，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，八周岁以上的未成年人为限制民事行为能力人，他们实施的民事法律行为需要由其法定代理人代理或者经其法定代理人同意、追认。对于未成年孩子未经家长同意进行的大额游戏充值行为，家长作为法定代理人，是有权要求游戏公司退还充值款项的。
然而，在实际操作中，能否全额退款还需要结合具体情况来判断。这主要包括充值金额的大小、未成年人的年龄以及游戏公司是否履行了相应的审核义务等因素。如果游戏公司未能采取有效措施，如实名认证、支付确认等，来防止未成年人进行大额消费，那么家长在提供充分证据的情况下，一般可以主张全额退款。但同时，家长也需要承担一定的监管责任，如果因为家长监管不力导致未成年人充值，实践中可能会协商部分退款。
为了顺利解决这个问题，我建议您采取以下步骤：
收集证据：包括未成年人的身份证明（如出生证明、户口本）、充值记录、支付凭证以及能证明充值行为系未成年人操作的相关聊天记录或视频等。这些证据将有助于您向游戏公司证明充值行为确实是由未成年人实施的。
联系游戏公司：首先，您应该通过游戏平台的客服渠道与游戏公司取得联系，明确表达您的诉求，即要求退还未成年孩子未经同意的充值款项。在沟通过程中，保持理性、客观的态度，提供充分的证据来支持您的主张。
协商解决：如果游戏公司同意退款，那么问题就得到了解决。但如果游戏公司拒绝退款或者拖延处理，您可以考虑通过消费者协会或者相关行政主管部门进行投诉，以维护自己的合法权益。
法律途径：如果协商和投诉都无法解决问题，您还可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。您可以向法院提起诉讼，主张充值行为无效并要求返还钱款。在此过程中，您需要提供充分的证据来支持您的主张，并遵循法律程序进行诉讼。
最后，我想提醒您的是，作为家长，您也有责任加强对未成年孩子的监护和教育。在日常生活中，您应该妥善保管自己的手机、银行卡及各类支付密码，不宜轻易告知未成年人。同时，您还应该合理安排未成年人的学习、娱乐和休息时间，对其使用网络游戏的时间和内容进行必要约束与引导，帮助他们树立正确的网络使用习惯和理性的消费意识。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或者需要进一步的帮助，请随时告诉我。