在民事诉讼中被起诉，当事人确实可以申请调解。以下是对这一问题的详细分析：

一、调解的法律依据

根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，人民法院审理民事案件，应当根据自愿和合法的原则进行调解；调解不成的，应当及时判决。这表明，在民事诉讼过程中，调解是法院处理案件的一种重要方式，且当事人有权申请调解。

二、调解的适用阶段

1. 诉前调解：在正式立案前，法院可以引导当事人进行诉前调解，以尝试通过协商解决纠纷，避免进入诉讼程序。
2. 诉中调解：在诉讼过程中，当事人也可以随时向法院申请调解。法院在审理案件时，也会根据案件情况主动询问当事人是否愿意进行调解。

三、调解的申请与进行

1. 申请调解：当事人可以向法院提交书面或口头的调解申请，表明愿意通过调解解决纠纷。
2. 调解过程：法院会安排调解员或法官主持调解，双方当事人在调解员或法官的主持下，就纠纷的解决进行协商。调解过程中，当事人可以充分表达自己的意见和诉求，调解员或法官也会根据法律规定和案件情况，提出合理的调解建议。
3. 调解结果：如果双方当事人达成调解协议，法院会制作调解书，调解书经双方当事人签收后，即具有法律效力。如果调解不成，法院会及时判决。

四、调解的优势

1. 节约时间和成本：调解通常比诉讼更快、更经济，可以节省当事人的时间和金钱。
2. 维护关系：调解过程中，双方当事人可以充分沟通，有助于维护或修复彼此之间的关系。
3. 灵活性：调解协议的内容可以由双方当事人自行协商确定，更加灵活多样。

五、注意事项

1. 自愿原则：调解必须基于双方当事人的自愿，任何一方不得强迫对方接受调解。
2. 合法原则：调解协议的内容必须合法，不得违反法律、行政法规的强制性规定。
3. 及时履行：调解协议达成后，双方当事人应当及时履行，否则另一方可以向法院申请强制执行。

总结与建议：在民事诉讼中被起诉时，当事人可以积极考虑申请调解作为解决纠纷的一种方式。调解不仅有助于节约时间和成本，还能维护双方当事人的关系。当然，如果调解不成或对方不同意调解，当事人也有权选择继续诉讼以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。