案子终本以后，私下是可以进行调解的。以下从不同角度为你详细分析：

法律背景与依据

在司法实践中，“终本”是“终结本次执行程序”的简称，它并不意味着案件的彻底结束，而是指在执行过程中，由于被执行人暂无财产可供执行或者发现的财产不能处置等原因，法院依法裁定终结本次执行程序的一种制度。根据相关法律规定及司法实践，终本后案件并未完全终结，当事人仍然有权自行协商解决纠纷，即私下调解。

私下调解的可行性

1. 当事人意思自治原则：

   • 私下调解是基于当事人之间的自愿和协商，符合民事法律中的意思自治原则。只要双方达成一致意见，并签订书面调解协议，该协议即具有法律效力。

2. 终本不终止权利义务关系：

   • 终本裁定只是暂时终结了本次执行程序，并未终止当事人之间的权利义务关系。因此，当事人仍然有权在终本后继续协商解决纠纷，包括通过私下调解的方式。

3. 调解协议的效力：

   • 如果双方达成的私下调解协议内容合法、有效，且不违反法律法规的强制性规定，那么该协议可以作为双方履行义务的依据。在必要时，当事人还可以向法院申请确认调解协议的效力，或者依据调解协议向法院申请强制执行。

私下调解的注意事项

1. 确保调解协议的合法性：

   • 私下调解时，双方应确保调解协议的内容合法、有效，不违反法律法规的强制性规定。否则，调解协议可能被认定为无效，无法产生预期的法律效果。

2. 签订书面调解协议：

   • 为了保障双方的权益，建议双方在私下调解时签订书面调解协议。书面协议可以明确双方的权利义务关系，避免口头协议可能带来的争议和不确定性。

3. 考虑申请法院确认调解协议效力：

   • 如果双方希望调解协议具有更强的法律效力，可以考虑向法院申请确认调解协议的效力。法院在审查后，如果认为调解协议合法、有效，会出具确认调解协议效力的裁定书，该裁定书具有强制执行力。

私下调解与法院调解的区别

• 主体不同：私下调解的主体是当事人双方，而法院调解的主体是法院和当事人双方。
• 程序不同：私下调解没有严格的程序要求，双方可以自由协商；而法院调解则需要遵循一定的法律程序和规定。
• 效力不同：私下调解协议的效力取决于双方的约定和法律规定；而法院调解协议在经法院确认后，具有强制执行力。

总结与建议：案子终本以后，私下是可以进行调解的。在调解过程中，双方应确保调解协议的合法性、签订书面协议，并考虑申请法院确认调解协议的效力。如果你在私下调解过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。