在涉外行政诉讼中，主要遵循以下核心原则，这些原则共同确保了诉讼的公正、公平和高效进行，同时维护了国家主权和司法独立：

1. 适用我国行政诉讼法原则

   • 法律依据：根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，涉外行政诉讼必须严格遵循我国的行政诉讼法律框架。这意味着，无论当事人的国籍或组织性质如何，其在中国的行政诉讼活动都必须依照中国的行政诉讼法进行，包括起诉、受理、审理、判决和执行等各个环节。
   • 意义：这一原则体现了国家司法主权的独立性和法律的统一性，确保了我国法律体系的完整性和权威性。它要求所有涉外行政诉讼活动都在我国法律的指导下进行，从而维护了我国法律的尊严和效力。

2. 同等与对等原则

   • 同等原则：在涉外行政诉讼中，外国人、无国籍人、外国组织与我国公民、组织享有同等的诉讼权利和义务。这一原则确保了法律的公平性和平等性，不因国籍或组织性质的差异而有所区别。它有助于消除外国当事人的顾虑，增强国际合作与交流。
   • 对等原则：如果外国法院对我国公民、组织的行政诉讼权利进行限制，我国法院将对该国公民、组织采取对等的限制措施。这一原则体现了国家主权平等原则在司法领域的运用，旨在维护国家主权和司法独立，确保国际间司法领域的平等互惠。

3. 使用中国通用语言、文字原则

   • 要求：在涉外行政诉讼中，所有诉讼活动均应使用中国的通用语言和文字进行。这是为了保障诉讼的顺利进行和司法的统一性，避免因语言障碍而导致的误解和不公。
   • 保障措施：对于不通晓中国通用语言文字的当事人，法院应提供翻译服务，以确保其能够充分理解并参与诉讼过程。这一原则体现了对当事人诉讼权利的尊重和保护。

4. 委托中国律师代理诉讼原则

   • 法律依据：根据《中华人民共和国行政诉讼法》的规定，外国人、无国籍人、外国组织在我国进行行政诉讼时，如需委托律师代理诉讼，必须委托我国的律师机构中的律师。
   • 意义：这一原则既维护了国家的司法主权，也确保了当事人能够获得专业的法律服务。由于我国的法律体系和诉讼程序具有独特性，需要熟悉我国法律的律师来提供专业的法律服务，从而保障当事人的合法权益。

5. 适用国际条约原则（在符合条件下）

   • 含义：当我国缔结或参加的国际条约与我国行政诉讼法的规定不一致时，且我国未声明保留的条款，优先适用国际条约的规定。这一原则体现了我国对国际条约的尊重和履行国际义务的诚意。
   • 意义：通过适用国际条约，可以协调我国国内法与国际法的关系，促进国际间的法律合作与交流。同时，这也要求我们在处理涉外行政诉讼时，要充分考虑国际条约的规定，确保诉讼的公正性和合法性。

在实际操作中，应严格遵循这些原则，确保涉外行政诉讼的公正、公平和高效进行。如果你有任何关于涉外行政诉讼的具体问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问，我会为你提供专业、全面的解答。