结论前置：在未签订劳动合同的情况下，劳动者离职时若满足一定条件，可以主张双倍工资赔偿。这一权利主要受到时间条件、劳动关系真实性以及未签合同责任归属的影响。

详细分析

一、时间条件

1. 起算点：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，双倍工资的起算时间为用工之日起满一个月的次日。

2. 截止点：双倍工资的支付截止时间为补订书面劳动合同的前一日或离职之日（以较早者为准），但最长不超过自用工之日起满一年。例如，若劳动者于2024年1月1日入职，且一直未签订劳动合同，于2024年6月1日离职，则劳动者可主张从2024年2月1日至2024年5月31日这四个月的双倍工资。

3. 特殊情形：如果劳动者入职时间不足一个月即离职，或者离职时间已超过可以主张双倍工资的一年期限，则不能主张双倍工资。

二、劳动关系条件

• 证明要求：劳动者需提供充分证据证明与用人单位之间存在真实的劳动关系。这些证据可以包括工资支付记录（如银行流水、工资条）、工作证、考勤记录、同事证言等。

• 案例说明：假设某劳动者虽未签订劳动合同，但能提供公司定期通过银行转账发放工资的记录，以及带有公司标识的工作证件，这些均可作为证明劳动关系的有效依据。

三、未签订合同的责任归属

• 用人单位责任：若未签订劳动合同的责任在于用人单位，如用人单位未主动提出或拒绝与劳动者签订书面劳动合同，则劳动者有权主张双倍工资。

• 劳动者责任：若劳动者自身原因拒绝签订书面劳动合同，且用人单位在合理催告后及时终止了劳动关系，则劳动者无权主张双倍工资。例如，用人单位在劳动者入职后一个月内书面通知劳动者签订劳动合同，但劳动者拒绝签订，用人单位随后书面通知劳动者终止劳动关系，并支付了实际工作时间的劳动报酬，此时劳动者无权主张双倍工资。

离职对主张双倍工资的影响

劳动者提出离职并不影响其主张双倍工资的权利。只要满足上述时间范围、劳动关系真实存在以及未签合同责任在用人单位等条件，即使劳动者主动离职，也可就未签订劳动合同期间的双倍工资差额向用人单位主张。

维权途径与注意事项

1. 维权途径：劳动者可通过与用人单位协商、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等方式来维护自己的合法权益。在维权过程中，建议劳动者保留好所有相关证据，以便在需要时提供有力的支持。

2. 注意事项：

   • 仲裁时效：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。劳动者应及时行使权利，避免超时效。
   • 赔偿计算：双倍工资的起算时间为用工之日起满一个月的次日，截止时间为补订书面劳动合同的前一日或离职之日（以较早者为准），但最长不超过自用工之日起满一年。
   • 证据准备：劳动者应充分准备相关证据，确保能够证明自己的劳动关系、工作时间及未签订劳动合同的事实。

示例说明

假设小张于2024年3月1日入职某公司，公司一直未与他签订书面劳动合同。小张于2024年8月1日离职。在此情况下，小张可以主张从2024年4月1日至2024年7月31日这四个月的双倍工资。为了成功主张这一权利，小张需要提供能够证明他与公司之间存在劳动关系的证据，如工资支付记录、工作证等。

综上所述，未签订劳动合同的劳动者在离职时，若满足一定条件，可以依法主张双倍工资赔偿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。