财产继承法律会关注非婚生子女（即通常所说的“私生子”）的情况，非婚生子女在继承权方面享有与婚生子女同等的权利。以下是对这一问题的详细分析：

1. 非婚生子女的法律地位：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条的规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。这一规定确保了非婚生子女在继承权方面的平等地位，他们与婚生子女一样，都是法律认可的继承人。

2. 非婚生子女作为第一顺序继承人：

   • 在法定继承中，非婚生子女与婚生子女一样，都是第一顺序的继承人。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母。这里的子女包括婚生子女和非婚生子女。因此，当被继承人去世时，其遗产将首先由第一顺序的继承人继承，非婚生子女有权平等地继承父母的遗产。

3. 非婚生子女的继承份额：

   • 非婚生子女在继承遗产时，其继承份额一般应当与其他第一顺序继承人平等分配。然而，根据实际情况，如生活有特殊困难或缺乏劳动能力的继承人，在分配遗产时可以适当予以照顾。同时，对被继承人尽了主要赡养义务或与其共同生活的继承人，在分配遗产时可以多分。这些规定体现了法律对继承人实际情况的考虑和照顾。

4. 遗嘱继承的优先性：

   • 如果被继承人生前立有有效遗嘱，并指定了非婚生子女为继承人，那么非婚生子女将按照遗嘱直接继承遗产，不受法定继承的限制。遗嘱继承具有优先于法定继承的效力，这体现了被继承人对遗产分配的自主意愿。

实际应用中的注意事项：

• 在实际操作中，如果涉及非婚生子女的继承权问题，可能需要提供相关的证据来证明非婚生子女与被继承人之间的亲子关系。这通常包括出生证明、亲子鉴定报告等文件。
• 如果被继承人的其他继承人对非婚生子女的继承权提出异议，可能需要通过法律途径来解决争议。在这种情况下，建议寻求专业律师的帮助，以确保非婚生子女的合法权益得到保护。

总结与建议：

• 财产继承法律确实会关注非婚生子女的情况，并保障他们享有与婚生子女同等的继承权。
• 如果您或您身边的人涉及非婚生子女的继承权问题，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律程序和注意事项，以确保合法权益得到保护。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。